1.2怎样判定三角形全等同步练习 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

第1章　全等三角形 1.2　怎样判定三角形全等 第1课时　用“SAS”判定三角形全等 基础过关全练 知识点1　用“SAS”判定三角形全等 1.(2022浙江金华中考改编)如图,AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线,判定△ABO≌△DCO的依据是(　　) A.SSS　　　　B.SAS　　　　C.AAS　　　　D.ASA 2.【倍长中线模型】(2022浙江宁波鄞州期中)如图,在△ABC中,AB=4,AC=7,延长中线AD至E,使DE=AD,连接CE,则△CDE的周长可能是(　　) A.9　　　　B.10　　　　C.11　　　　D.12 3.(2023北京四中期中)如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC= ∠DAE,B、D、E三点共线,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=(　　) A.60°　　　　B.55° C.50°　　　　D.无法计算 4.【网格问题】(2023山东菏泽单县期中)如图所示的网格是正方形网格,图形的各个顶点均为格点,则∠1+∠2=　　　　度.   5.(2022甘肃兰州中考)图1是小军制作的燕子风筝,燕子风筝的骨架图如图2所示,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC.若∠C=50°,求∠D的度数. 图1 图2 6.(2022河南三门峡渑池期中) (1)如图1,∠ABC=90°,FA⊥AB于点A,D是线段AB上的点,AD=BC,AF=BD,则DF与DC的数量关系为　　　　,位置关系为　　　　;  (2)如图2,∠ABC=90°,点D在线段AB的延长线上,AD=BC,过点A在AB的另一侧作AF⊥AB,且使AF=BD,连接DC、DF、CF, (1)中的结论是否成立?请说明理由. 图1 图2 第2课时　用“ASA”与“AAS”判定三角形全等 基础过关全练 知识点2　用“ASA”判定三角形全等 7.(2023山东聊城冠县期中)如图,某块三角形的玻璃打碎成四块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最简单的办法是(　　) A.只带①去　　　　B.带②③去 C.带①③去　　　　D.只带④去 8.(2023北京门头沟期末)如图,为了测量某河道的宽度,小明设计了如下方案:(1)从B点出发沿与AB垂直的方向,走出一段距离并标注为点C;(2)继续沿此方向走到与B、C两点间距离相同的点D处;(3)从点D出发沿与BD垂直的方向走出一段距离并标注为点F;(4)在DF上找到了一点E,在E点能够通过点C看到点A.测量DE的长度即为该河道的宽度. 此方案中AB=DE的依据是　　　≌　　　,两三角形全等的依据是　　 　　.  9.【教材变式·P13T2】(2022浙江衢州中考)已知:如图,∠1=∠2, ∠3=∠4.求证:AB=AD. 知识点3　用“AAS”判定三角形全等 10.(2022云南中考)如图,OB平分∠AOC,D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点,D、E、F与O点都不重合,连接ED、EF.若添加下列条件中的某一个,就能使△DOE≌△FOE,你认为要添加的那个条件是(　　) A.OD=OE　　　　 B.OE=OF C.∠ODE=∠OED　　　　D.∠ODE=∠OFE 11.(2023山东菏泽曹县期中)如图,点A,C,F,D在同一条直线上,AF=DC,AB∥DE,∠B=∠E,说明△ABC≌△DEF. 12.(2022山东潍坊潍城期中)如图,点E,F在BD上,且AE=CF,BF=DE,∠AEB=∠CFD.求证:AC与BD互相平分. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　在△ABO和△DCO中, 所以△ABO≌△DCO(SAS),故选B. 2.D　因为AD为△ABC的中线,所以BD=CD. 在△ADB和△EDC中,, ∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=EC=4, ∵AD+CD>AC=7,∴CD+DE>7, ∴△CDE的周长=CD+DE+EC>7+4=11,故选D. 3.B　因为∠BAC=∠DAE,所以∠BAC-∠DAC= ∠DAE-∠DAC,所以∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中, 所以△BAD≌△CAE(SAS), 所以∠ABD=∠2=30°,因为∠1=25°,所以∠3=∠ABD+∠1=55°,故选B. 4.答案　45 解析　如图,在△PAB与△QCB中, 所以△PAB≌△QCB(SAS),所以∠1=∠BQC, 所以∠1+∠2=∠BQC+∠2=∠AQC=45°. 5.解析　因为∠BAD=∠EAC,所以∠BAD+∠CAD=∠EAC+