第1-2讲 常用逻辑用语-2024届高三数学一轮复习课件

第2讲 常用逻辑用语 2024年高考总复习（第一轮） 1 核心知识 自我回顾 01 2024年高考总复习（第一轮） 2 1.充分条件、必要条件与充要条件 命题真假 “若<m></m>,则 <m></m> ”为真命题 “若 <m></m>,则 <m></m> ”为假命题 “若<m></m>,则<m></m>”和“若</m>,则</m>”都是真命题 推出关系 <m></m> ___ <m></m> <m></m> ___ <m></m> <m></m> ____ <m></m> 条件关系 </m>是<m></m>的______条件, </m>是</m>的______条件. <m></m>不是<m></m>的______条件,<m></m>不是</m>的______条件. <m></m>是<m></m>的__________条件， 简称______条件 <m></m> <m></m> <m></m> 充分 必要 充分 必要 充分必要 充要 [提醒] （1）A是B的充分不必要条件且 （2）的充分不必要条件是 且 . 2024年高考总复习（第一轮） 3 类别 全称量词 存在量词 量词 所有的、任意一个 存在一个、至少有一个 符号 命题 含有________的命题叫做全称量词命题 含有_________的命题叫做存在量词命题 命题 形式 “对</m>中任意一个</m>,</m>成立”,可用符号简记为“______________” “存在</m>中的元素<m></m>,<m></m> 成立”，可用符号简记为“_____________” 全称量词 存在量词 <m></m> , <m></m> , , 2.全称量词和存在量词 2024年高考总复习（第一轮） 4 3.全称量词命题和存在量词命题的否定 命题 命题的否定 结论 全称量词命题 <m></m> , <m></m> _______________ 全称量词命题的否 定是__________命题 存在量词命题 <m></m> , <m></m> _______________ 存在量词命题的否 定是__________命题 [提醒] 对没有量词的命题进行否定时，要结合命题的含义先加上量词，再改变量词. <m></m> , <m></m> 存在量词 <m></m> , <m></m> 全称量词 2024年高考总复习（第一轮） 5 典例练习 初试牛刀 02 2024年高考总复习（第一轮） 6 1.(2022·高考浙江卷)设 <m></m> ,则“ <m></m> ”是“ <m></m> ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：由 <m></m> ，得 <m></m> , 则 </m> ,故充分性成立； 又由 <m></m> ，得 </m> ,而 <m></m> 或 <m></m> ， 必要性不成立.所以“ </m> ”是“ <m></m> ”的充分不必要条件， 故选A. √ 【练一练】 2024年高考总复习（第一轮） 7 2.（人A必修第一册P21例3（3）变条件）“ <m></m> ”是“ <m></m> ， <m></m> ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析： <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> ， “ <m></m> ”是“ <m></m> , <m></m> ”的必要不充分条件. 选B √ 【练一练】 2024年高考总复习（第一轮） 8 3.(2023·安徽芜湖模拟)命题 <m></m> ， <m></m> 的否定为 <m></m> _________________， 且 <m></m> 是____命题.（填“真”或“假”） <</m> ， <m></m> 假 解析：根据题意可得 <m></m> ， <m></m> ，而当 <m></m> 时，恒有 <m>，</m> 故该命题为假命题. 【练一练】 2024年高考总复习（第一轮） 9 1.充分、必要条件与对应集合之间的关系:设 <m></m> , <m></m> . ①若 <m></m> 是 <m></m> 的充分条件，则 <m></m> ; ②若 <m></m> 是 <m></m> 的充分不必要条件，则 <m></m> ； ③若 <m></m> 是 <m></m> 的必要不