1.5　可化为一元一次方程的分式方程同步练习 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

第1章　分　式 1.5　可化为一元一次方程的分式方程 基础过关全练 知识点1　分式方程的概念 1.下列关于x的方程是分式方程的是(　　) A.-3=　B.x-y=5 C.=+　D.=1- 知识点2　分式方程的解法及分式方程的增根 2.解分式方程-=2时,去分母后变形为(　　) A.2+x=2(3-x)　B.2-x=2(x-3) C.2+x=2x-3　D.2+x=2(x-3) 3.(2022海南中考)分式方程-1=0的解是(　　) A.x=1　B.x=-2 C.x=3　D.x=-3 4.下列关于方程+=的说法不正确的是　(　　) A.各分式的最简公分母是(x+1)(x-1) B.去分母,得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个分式方程转化成的整式方程,得x=1 D.原方程的解是x=1 5.(2022湖南张家界中考)已知方程=,则x=　　　　.  6.解下列分式方程: (1)(2022江苏苏州中考)+=1; (2)(2022青海中考)-1=. 7.当m为何值时,解关于x的分式方程-1=会出现增根? 知识点3　分式方程的应用 8.【新独家原创】黔阳冰糖橙别名“冰糖泡”,明清时已美名远扬,以品质优良、味浓香甜等特点备受市场欢迎.某水果超市用1 000元购进一批黔阳冰糖橙,面市后供不应求,又用4 000元购进第二批这种冰糖橙,所购数量是第一批进货量的3倍,但进货单价上涨了0.8元.设第一批黔阳冰糖橙的进货单价为x元,根据题意可列方程为(　　) A.=3×　B.=3× C.=3×　D.=3× 9.【数学文化】《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为一份文件,若用慢马送到800里远的城市,则所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少2天.已知快马的速度是慢马速度的倍,求规定时间.设规定时间为x天,则列出的分式方程是　　　　　　　　　　　　　.  10.【国防知识】青少年是全民国防教育的重中之重,要从培养担当民族复兴大任时代新人的高度,教育引导青少年树立国防观念.某校为了提升青少年国防素养,组织共青团员乘大巴车前往距离学校180 km的中国人民革命军事博物馆进行参观学习,出发后前一小时按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前了40 min到达博物馆,则前一小时大巴车的行驶速度为　　　　km/h.  11.【新情境·双师课堂】双师课堂是一种依托高科技的全新授课方式.双师课堂的“双师”指的是一位一线城市的“名师”和一位当地城市的“辅导教师”,上课模式为“名师”进行线上实时讲课,“辅导教师”在当地城市的线下课堂进行课堂管理,并针对学生的学习情况开展跟进督导、巩固练习、批改作业等课堂服务.某校为响应号召,利用假期在各班安装能够进行双师教学的设备.该校南楼安装的56台设备由甲队完成,北楼安装的32台设备由乙队完成.已知甲队的安装速度是乙队的2倍,且两队同时开工,甲队比乙队提前1天完成任务,则甲、乙两队每天各安装多少台双师教学设备? 12.习近平总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署,某县积极响应,对通往某偏远学校的一段全长为1 200米的道路进行改造,铺设柏油路面.在铺设400米后,为了尽快完成道路改造任务,之后每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务. (1)原计划每天铺设柏油路面多少米? (2)若承包商原来每天支付工人工资共1 500元,提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,则完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元? 能力提升全练 13.(2023湖南长沙长郡教育集团期中,6,★★☆)方程=的解为(　　) A.x=-1　B.x=1　C.x=0　D.x=-3 14.(2023湖南益阳期中,6,★★☆)若分式方程=3+有增根,则a的值为(　　) A.4　B.2　C.1　D.0 15.(2022山东济宁中考,6,★★☆)一辆汽车开往距离出发地420 km的目的地,若这辆汽车比原计划每小时多行10 km,则提前1小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是x km/h,根据题意可列方程为(　　) A.=+1　B.+1= C.=+1　D.+1= 16.(2022湖南永州中考,14,★☆☆)解分式方程-=0,去分母时方程两边同乘的最简公分母是　　　　.  17.(2022湖南常德中考,12,★★☆)方程+=的解为　　　　.  18.解方程: (1)(2022广西贺州中考,20,★★☆)=-2; (2)(2023湖南岳阳期中,18(2), ★★☆)-1=. 19.【主题教育·爱国主义】(2022广西桂林中考,23,★★☆)某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装,经了解,在甲商店租用服