2024届高考物理一轮专题复习2：万有引力与航天

1 专题复习 2：万有引力与航天 一、单选题 1．我国采取“一箭九星”的方式将“吉林一号”高分 03－1 组卫星送入预定轨道，发射获得圆满成功．若其中两颗人造 卫星 P 和 Q 绕地球做匀速圆周运动的半径之比为 2∶3，则卫星 P 和 Q 各自与地心的连线在相同时间扫过的面积之 比为( ) A．2∶3 B．1∶1 C. 2∶ 3 D. 3∶ 2 2．小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球半径的 3 倍，某时刻，航天站使 登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿 原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器的快速启动时间可以忽略 不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行．已知月球表面的重力加速度为 g，月球半径 为 R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( ) A．10π 5R g －6π 3R g B．6π 3R g －4π 2R g C．10π 5R g －2π R g D．6π 3R g －2π R g 3．“行星冲日”是指地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者排成一条直线的天文现象．冲日是观测外行星 的最佳时机，2016 年出现了五大外行星全部冲日的现象．设某地外行星运动轨道与地球在同一平面内，并与地球绕 行方向相同，且每隔时间 t 发生一次冲日现象．已知地球公转的轨道半径为 R，公转周期为 T，则该地外行星的公 转轨道半径是( ) A. 3 （ t－T t ）2R B. 3 （ t t－T ）2R C. 3 t 2 t－T R D. t t－T R 4．人类探索星辰大海的步伐从未停止，2021 年，包括我国“天问一号”在内的火星探测器已经或即将在火星登陆．若 探测器登陆前绕火星运行的过程可以近似看成匀速圆周运动，探测器所搭载的传感器测定 t 时间内探测器绕火星飞 行的路程是 s，探测器与火星中心的连线转过的角度为 θ，已知引力常量为 G，火星半径为 r，则( ) A．探测器的加速度为 θsr t 2 B．火星的质量为 s 2 r Gt 2 C．火星的质量为 θ 2 r 3 Gt 2 D．火星的密度为 3s 3 4πGθt 2 r 3 5．宇航员在某星球表面做了如图甲所示的实验，将一插有风帆的滑块放置在倾角为 θ 的粗糙斜面上由静止开始下滑，帆在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正 比，即 F＝kv，k 为已知常数，宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度 a 与速度 v 的关系图像如图乙所示，已知图中直线在纵轴与横轴的截距分别为 a0、v0，滑块与 足够长斜面间的动摩擦因数为 μ，星球的半径为 R，引力常量为 G，忽略星球自转的 影响，由上述条件可判断出( ) A．滑块的质量为 ka0 v0 B．星球的密度为 3a0 4πGR（sin θ－μcos θ） C．星球的第一宇宙速度为 a0R cos θ－μsin θ D．该星球近地卫星的周期为 sin θ－μcos θ a0 二．多选题 6．2020 年 12 月 17 日凌晨，内蒙古四子王旗．在闯过月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回 等多个难关后，历经重重考验的嫦娥五号返回器携带月球样品，成功返回地面．嫦娥五号探测器在月面着陆前，探 测器先在很接近月面、距月面高度仅为 h 处悬停，之后关闭推进器，经过时间 t 自由下落到月球表面．已知引力常 量为 G，月球半径为 R，忽略月球自转的影响，则下列说法正确的是( ) A．月球表面重力加速度大小为 h 2t 2 B．探测器落地时的速度大小为 2h t C．月球的平均密度为 3h 4πGBt 2 D．探测器自由下落过程处于失重状态 7．(多选)宇宙飞船以周期 T 绕地球做近地圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知 地球的半径为 R，引力常量为 G，地球自转周期为 T0.太阳光可看作平行光，宇航员在 A 点测出的张角为 α，则( ) A．飞船绕地球运动的线速度为 2πR Tsin α 2 B．一天内飞船经历“日全食”的次数为 T T0 C．飞船每次经历“日全食”过程的时间为 αT 2π D．地球质量为 4π 2 R 3 GT 2 sin 3α 2 8.我国成功发射全球首颗 6G 试验地球卫星，卫星的轨道半径的三次方与其周期的二次方的关系图像