三角形三边关系（教学设计）-四年级下册数学苏教版

经历思辨过程 促进深度探究 “三角形三边关系”教学设计与说明 【教学内容】 苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第77-78页例3，“练一练” 第1一2题。 【学情分析】 在学习本课之前，学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对 三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识，这些经验构成了学生 学习的认知基础。但学生们不理解“任意两边的和大于第三边”，特别是“任意” 的意思，同时在学习过程中，学生在抽象概括三角形三边关系时，可能在数学语 言的表达上不够严密，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模 型的建立和思维的发展。 【教材简析】 《三角形三边关系》属于“空间与图形”的领域内容。这部分内容是在学生 初步认识的三角形的基础上探索三角形三边的关系。在平面图形里，三角形是由 3条线段闹成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分 内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解：它既是对所学知识的延续， 又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。几何初步知识 无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决 数学的抽象性和小学生思淮之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生 经历“做数学”的过程，并注重与生活实际紧密联系，培养学生分析问题、概括 问题的能力。 【设计思想】 1.以认知冲突为突破口。 认知冲突具有激发思维火花的特点，以帮助人们利用自身潜在的思维能力， 面对复杂问题，站在实标情况上，以不同视角思考和解决问题。例如：学生通过 观察一眼就能看出两根小棒长度和小于第三根小棒，不能围成三角形后，抛出两 根小棒成度的和大于或等于第三根小棒能不能围成三角形，学生的回答不一，此 时就产生了认知冲突，学生都是通过直觉来判断的，谁也不能说服谁，这时必须 寻找解决问题的方法，思维的火花即刻被点燃，探究欲望增强，为学习新知奠定 基础。 2.以实验探究为主线。 教育要促进学生的全面发展，培养学生终身学习的能力，实验探究教学既能 促进学生动手实践的能力，也能促进学生思维能力的发展，教会学生更多的学习 方法和探究学习的途径，本课中对两根小棒长度的和小于第三根小棒、两根小棒 长度的和等于第三根小棒和两根小棒长度的和大于第三根小棒能不能围成三角 形进行了观察实验、动手实验、教具实验和多媒体演示实验，让学生在最难处和 最疑惑处进行不同层次的实验，让学生在实验中明确三角形三边之间的关系。 3.以数学思想方法渗透为暗线 美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易 于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。 因此，在本课学习探究中让学生经历大胆猜想一一合理验证一一得出结论的过 程，在合理验证的过程中采用实验探究和课件演示的不同方法寻求相同的结论， 最后进行课堂梳理，回顾探究的过程，形成知识网，从而使数学的思想方法的渗 透将在孩子心中种植、成长。 4.以习题整合为学习生态链。 “双减”背景下的习题设计应大力提升作业设计的质量，减轻学生过重作业 负担，因此习题的设计应具有以一当十的功效，合理的整合习题，让不同层次的 学生在习题中得到不同层次的发展。例如本课的习题设计将所学知识和课本练习 整合成一道情景题，让学生对不同情况的三根小棒能不能围成三角形进行判断， 有直观的、有推理的、有确定的和不确定的，层层推进，不断拓宽学生的认知， 引导学生的思维向纵深发展。 【教学目标】 1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的 和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养 学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 【教学重难点】 重点：探究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三边之间的关系。 难点：发现三角形任意两边之和大于第三边。 【资源与工具】 课件、小棒、自制教具 【教学过程】 一、开门见山，导入新课。 提问：这节课我们学习三角形，要想围成一个三角形至少需要几根小棒？ 出示：3cm、5cm、13cm三根小棒。能围成三角形吗？ 【设计意图：本课采用开门见山的方式导入新课有两个目的，一是让教学直接指 向教学的核心概念，让学生明确本节课的学习任务和目标：二是节省时间，为后 面的学生探索三角形的三边关系预留充足的时间。】 二、分层探索，发现规律。 1.探究两根小棒长度的和小于第三根小棒 (1)说：这三根小棒为什么不能围成三角形？用算式怎样表示？ (2)做：动手围一围。 (3)看：（如下图）电脑演示两根小棒旋转的轨迹，观察两个圆是否产生交点， 从中体会两根短小棒不能首尾相接。 结论：两根小棒长度的和小于第三根小棒，不能围成三角形。 【