重庆市西南大学附中2020—2021学年下学期开学考试八年级数学试题

重庆市北碚区西南大学附中2020-2021学年八年级（下）入学数学试卷 一、选择题 1．函数自变量x的取值范围是（　　） A．x≥-1 B．x≠2 C．x≥-1且x≠2 D．-1≤x＜2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围是（　　） A．-3＜x＜6 B．x＜-3 C．x＞6 D．3＜x＜6 5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B． C．（b+a）（b-a）=c2 D．∠A：∠B：∠C=5：3：2 6．下列命题是真命题的是（　　） A．一边对应相等的两个等腰三角形全等 B．有两边及第三边上的高对应相等的三角形全等 C．三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离相等 D．三角形三个内角的角平分线交点到三边的距离相等 7．估计的值应在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 8．一次函数y=kx-b与（k,b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架书中记载了一道有趣的数学问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问：金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D. 10．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面积为， 则BD的长为（　　） A． B. C. D. 11．若关于x的分式方程的解为正整数，且关于y的不等式组有且仅有5个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（　　） A．-2 B．0 C．-1 D．-3 12．如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，BE⊥DP的延长线于点E，连接AE，过点A作FA⊥AE交DP于点F，连接BF、FC．下列结论中：①△ABE≌△ADF；②PF=EP+EB；③△BCF是等边三角形；④∠ADF=∠DCF；⑤S△APF=S△CDF．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②④⑤ D．①③⑤ 二、填空题 13．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为 . 14．若函数是一次函数，则m= ． 15．若的整数部分是a,小数部分是b,则代数式a（2b+4）= ． 16．将函数y=2x-4的图象向左平移3个单位长度，则平移后的图象与坐标轴构成的封闭图形的面积为 ． 17．2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉．某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀速行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地．车队拿到检测证书后以原速度的倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计），轿车与车队之间相距的路程y（米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为 千米． 18．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑；乙种每袋装有5克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.05元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为20%．若公司销售这种混合装的坚果总利润率为25%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数量之比是 . 三、解答题 19．计算： 20．解分式方程： 21．小张根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|-1的图象与性质进行了探究，下面是小张的探究过程，请你补充完整： x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 2 1 0 -1 0 k 2 … （1）表中的k= ；