11.1.2三角形的中线、高与角平分线提高训练2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的中线、高与角平分线 同步练习 一、选择题。 1.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 2.三角形三条高的交点一定在（ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．如图，若是的中线，，则（    ） A．12 B．10 C．16 D．8 4．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 5．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（） A． B． C． D． 6．如图，用三角板画，边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（    ）. A． B． C． D． 7．如图为三角形纸片ABC，其中D点和E点将AB三等分，F点为DE中点．若小慕从AB上的一点P，沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后，剪下的小三角形纸片面积为△ABC的，则下列关于P点位置的叙述正确的是（　　） A．在FE上，但不与F点也不与E点重合 B．在DF上，但不与D点也不与F点重合 C．与E点重合 D．与D点重合 8.如图，已知是的重心，连接并延长交于点，若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9．如图，在△ABC，AD 是角平分线，AE 是中线，AF 是高．如果BC＝10cm，那么 BE＝　 　；∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠DAF＝　 　°． 10．如图， 是 的边 上一点， , 分别是线段 的中点，若 的面积为8，则 的面积为 　 　. 11. 如图，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB＋BC＝5，则△ABC的周长为______. 12. 已知AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝______________.　 13．如图，在中，，，平分，平分，则. 三、解答题 14．初一（2）班的小明同学想利用本学期所学的平面直角坐标系画出求精中学的平面图，如图所示，每个正方形小格的边长为100． (1)若已知临江楼的坐标为，请你在图中画出坐标系，并写出实验楼、食堂与大门三处的坐标； (2)小明在画平面图时，手误将实验楼与食堂的位置标错了．实验楼的实际位置应向右平移一个单位；食堂的实际位置应向上平移一个单位，再往左平移一个单位．请你在图中标记实验楼与食堂的实际位置，并计算由实验楼、食堂与临江楼三点构成的三角形的面积． 15．如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站． （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？ 16．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段的交点称作格点，请按下列要求作图并填空 (1)画出中，边上的高； (2)画出中，边上的高； (3)直接写出的面积是______. 17．在平面直角坐标系中，点A，B，C均在格点上．    (1)请写出点A，B，C的坐标． (2)把三角形向左平移6个单位长度，得到三角形，请画出三角形． (3)求三角形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$