广东东莞市寮步镇东莞市外国语学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年广东东莞市寮步镇东莞市 外国语学校七年级下期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 实数－2，，，，－中，无理数的个数是： A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A. 0 B. 1，0 C. 1，﹣1 D. 1，﹣1 或 0 3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （－3，4） B. （3，－4） C. （－3，－4） D. （4，3） 4. 如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中，正确是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，是方程一个解，那么的值是（ ） A. 7 B. 1 C. D. 7. 如图，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在第二象限，到轴的距离是3，到秞的距离是4，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AE和AD．有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共七题：共28分） 11. 3的算术平方根是___． 12. 已知x，y满足方程组，则x+y值为__． 13. 不等式2x+5＜12的正整数解是____________； 14. 若点N（a+5，a+2）在y轴上，则N点的坐标为________． 15. 如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=___． 16. 若关于的一元一次方程的解为正实数，则的取值范围是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，则点的坐标是_________． 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18. 计算：． 19. 解方程组： 20. 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21. 已知与互为相反数． （1）求、的值． （2）求的平方根． 22. 如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值． 23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E． （1）若∠A＝70°，求∠ABE的度数； （2）若AB∥CD，且∠1＝∠2，判断DF和BE是否平行，并说明理由． 五、解答题（三）（共二题：共20分） 24. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： A种型号 B种型号 销售收入 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价． （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 25. 已知点和满足，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动． 写出A、B、C三点的坐标； 当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置； 连结中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位，得到，若将四边形OACB周长分成相等的两部分，求h的值． 2020～2021学年广东东莞市寮步镇东莞市 外国语学校七年级下期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共七题：共28分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】1，2，3 【14题答案】 【答案】（0，﹣3） 【15题答案】 【答案】115° 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题（一）（共三题：共18分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，数轴见解析 四、解答题（二）（共三题：共