专题五 “含参不等式(组)的应用-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（沪科版）

39 专题五　“含参”不等式(组)的应用 在给定的条件下,求含参不等式(组)中参数的值,是与解不等式(组)逆向的一类问题,这类 问题往往与不等式(组)的解(解集)的情况有关,解题思路一般是转化为解不等式(组)求解.这类 问题一般属于中高档题,是中考的高频考点之一,解题过程中,容易遗漏参数的极端数值,导致解 题错误. 类型一 根据不等式(组)有无解求参数的值 1. (呼和浩特中考)已知关于x 的不等式组 -2x-3≥1, x 4-1≥ a-1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 无实数解,则a的取值范围是 ( ) A. a≥-52 B. a≥-2 C. a>-52 D. a>-2 2. 如 果 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 2x-a>0, 3x-4<5 有解,那么a 的取值范围是 . 答案讲解 3. 已知关于x 的一元一次不等式组 x+3 2 ≥x+m , 3+4(x-1)>-9 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有解,但无整数 解,求m 的取值范围. 类型二 根据不等式(组)的解(解集)求参 数的值 4. 若不等式(m+3)x>2m+6的解集为x< 2,则m 的取值范围是 ( ) A. m>0 B. m>-3 C. m<0 D. m<-3 5. (日照中考)若不等式组 x+6<4x-3, x>m 的解 集为x>3,则m 的取值范围是 ( ) A. m>3 B. m≥3 C. m≤3 D. m<3 答案讲解 6. 若关于x 的分式方程3x-ax-3 + x+1 3-x=1 的解为正数,且关于y 的 不等式组 y+9≤2(y+2), 2y-a 3 >1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解集为y≥5, 则所有满足条件的整数a的值之和是 ( ) A. 13 B. 15 C. 18 D. 20 7. 若不等式2x-a 3 ≥4x+6 的解集为x≤-4, 则a的值为 . 8. (龙东地区中考)若关于x 的一元一次不等 式组 2x-1<3, x-a<0 的解集为x<2,则a 的取 值范围是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2　整合提优 40 9. ★若不等式组 x+2a≥4, 2x-b 3 <1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解集为0≤x< 1,求a+b的值. 类型三 根据不等式(组)解(解集)的关系求 参数的值 10. 如果不等式x+5>-x-7的解都能使不 等式m-6x<2m+1成立,那么m 的取值 范围是 ( ) A. m≤35 B. m≥35 C. m<35 D. m>35 11. 若关于x 的不等式组 2a-x>3, 2x+8>4a 有解,且 每一个解均不是不等式-3≤x≤4的解, 则a的取值范围是 . 12. 若关于x 的不等式组 x+2m<0, 3x+m<15 的解集 中的任意x 的值,都能使不等式x-3<0 成立,则m 的取值范围是 . 13. (1) 已知x=a+2,若x<8,求a 的取值 范围; (2) 在不等式x-a≤2的解集中,任何x的 值均在x<8的范围内,求a的取值范围; (3) 已知在不等式组 x-a≤2, x-a>-1 的解集 中,任何x的值均在2≤x<8的范围内,求 a的整数解. 类型四 已知不等式(组)整数解的个数求参 数的值 14. 若关于x 的不等式2x-a≤0只有2个正 整数解,则a的取值范围是 ( ) A. 4<a<6 B. 4≤a<6 C. 4≤a≤6 D. 4<a≤6 15. (邵 阳 中 考)已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 -13x> 2 3-x , 1 2x-1< 1 2 (a-2) 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 有且只有3个整数解, 则a的最大值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. (眉山中考)如果关于x的不等式x+m<1 只有3个正整数解,那么m 的取值范围 是 . 17. (牡丹江中考)已知关于x 的不等式组 3(x-a)≥2(x-1), 2x-1 3 ≤2- x 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有且只有5个整数 解,则a的