专题四 “含参方程(组)的应用-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（沪科版）

36 专题四　“含参”方程(组)的应用 在方程(组)中,有一类含参数的方程(组),涉及的问题一般是在给定的条件下,求其中参数 的值.这类问题涉及的题型灵活多样,但归根结底,或与方程(组)的定义有关,或与方程(组)的解 有关,一般是将其转化为解方程(组)或解不等式(组)的问题来解决.这类问题一般属于中高档 题,答案也容易出错,解题过程中,需要思维严谨,解题规范. 类型一 根据方程(组)的定义求参数的值 1. 已知(m-3)x|m-2|+6=0是关于x 的一元 一次方程,则m 的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 2. 若xm-n-2ym+n-2=2023是关于x,y的二 元一次方程,则m,n的值分别是 ( ) A. 1,0 B. 2,1 C. 0,1 D. 2,3 3. 已知方程组 y-(a-1)x=5, y|a|+(b-4)xy=xy 是关于x, y的二元一次方程组,则a= ,b= . 类型二 已知方程(组)的固定解求参数的值 4. 冉冉解方程-3(★-9)=5x-1时,发现★ 处一个常数被涂抹了.已知方程的解是x= 5,则★处的常数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若关于x的方程4-x2 +a=4 的解是x=2, 则a的值为 . 6. (凉山州中考)已知 x=1, y=3 是方程ax+y=2 的解,则a的值为 . 7. 已知 x=0, y= 1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 是方程组 x-b=y, 5x+2a=2y 的解,求 a,b的值. 8. 若不论k 取何值,关于x 的方程 2kx+a 3 - x-bk 6 =1 (a,b是常 的解总 数) 答案讲解 是x=1,求a+b的值. 类型三 已知方程(组)解的范围求参数的值 9. 若关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非 负数,则k的取值范围是 ( ) A. k≤3 B. k>3 C. k≥3 D. k<3 答案讲解 10. (齐齐哈尔中考)如果关于x 的分 式方程 1 x-2+ 2 x+2= x+2m x2-4 的解 大于1,那么m 的取值范围是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(沪科版)七年级 37 11. 已知关于x,y的方程组 2x+y=m+7, x+2y=8-m 的 解满足x≥0,y>0,求m 的取值范围. 类型四 已知方程(组)解的关系求参数的值 12. 若 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 x+4y=5k, x-y-9=-k 的解也是二元一次方程 2x+3y=6的解,则k的值为 ( ) A. -34 B. 4 3 C. 3 4 D. -43 13. 已知方程组 27x+63y=59, 63x+27y=-13 的解满足 x-y=3m+1,则m 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 答案讲解 14. ★若关于x,y 的二元一次方程组 2x+3y=3, ax-by=-5 和 2x-3y=9 , bx-ay=1 有 相同的解,则a-b的值为 ( ) A. -1 B. -3 C. 1 D. 5 15. 已知关于x,y 的方程组 3x+y=k, x+3y=6 的解 互为相反数,则k的值为 . 16. (遂宁中考)已知关于x,y的二元一次方程 组 2x+3y=5a, x+4y=2a-3 满足x-y>0,则a的取 值范围是 . 17. 已知关于x 的方程m+x3=4 的解是关于 x的方程x-m3 - 2x-4 4 = x 6-1 的解的 2倍,求m 的值. 18. 已 知 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 3x+y=k+1 ①, x+3y=3 ② 的解同时满足x+y< 3,x-y>1,求k的取值范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈