11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课后练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.1.2三角形的高、中线与角平分线课后练习 一、单选题 1．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（    ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．任意一条线段 2．如图，是的边上的中线，E，F分别是的中点，若的面积为3，则的面积等于（    ）    A．18 B．24 C．36 D．48 3．如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（    ） A．20 B．24 C．26 D．28 4．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．72cm2 5.如图△ABC中，∠A的对边是（ ） A.BE B.BC C.DC D.AC ( C B D E ) 6.如图，，，依次是的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是(    ) A. B. C. D. 7．如图，在中，于点D，于点E，、交于点F，已知，，则的长为（　　） A．1 B．2 C． D．3 8．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 二、填空题 9. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，则AD与BC的位置关系是________，∠ADB＝∠ADC＝_______. 10. 锐角三角形的三条高都在三角形内部，钝角三角形有______条高在三角形外，直角三角形有两条高恰好是它的________ . 11．如果知道三角形的一边之长和这边上的高，三角形 确定．(填“能”或“不能”) 12．如图，在中，、是中线，若四边形的面积是，则的面积为 ． 13．如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为 ． 三、解答题 14.△ABC中AB＝AC，BD是AC边上的中线，AD把△ABC的周长分成15和6两部分。 ( B A C D )求：△ABC的三边的长。 15．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)请画出平移后的； (2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______； (3)利用网格画出中边上的中线； (4)利用网格画出中边上的高； (5)面积为______． 16．如图1，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点A，分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，的对应点，，连接，． (1)请直接写出A，两点的坐标． (2)如图2，点是线段上的一个动点，点是线段的中点，连接，，当点在线段上移动时（不与，重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论． (3)在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由． 17．如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B＝40°，∠C＝70°，F为射线AE上一点（不与E点重合），且FD⊥BC， （1）若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数； （2）若点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，求∠EFD的度数； （3）若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？ 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$