三角函数专练-2024届高三数学一轮复习

三角函数 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知，则的值为( ). A. B. C. D. 2.已知，且是第一象限角，则( ). A. B. C. D. 3.设是定义域为R，最小正周期为的函数，若则的值等于( ). A.1 B. C.0 D. 4.已知函数(，)，的部分图象如图所示，则( ). A.， B.， C.， D.， 5.已知，则( ) A. B. C. D. 6.已知，则的值为( ) A.-3 B. C. D. 7.已知函数,若满足,则下列结论正确的是( ) A.函数的图象关于直线对称 B.函数的图象关于点对称 C.函数在区间上单调递增 D.存在使函数为偶函数 8.函数的最小正周期为π，则( ) A. B.2 C.1 D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9.设的三个内角分别为A,B,C，则下列各式均有意义且恒为正值的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 10.下列各式中值为的是( ) A. B. C. D. 11.将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若是最小正周期为的偶函数，则( ) A.的最小正周期为 B.是奇函数 C.在上单调递减 D.函数的最大值是 12.将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列结论中正确的是( ) A.的最小正周期为π B.直线是图象的一条对称轴 C. D.为奇函数 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.已知，，且为第二象限角，则m的值为_________. 14.已知，，则________. 15.化简：___________. 16.将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与函数的图象重合，则的最小值为_______________. 四、解答题（本题共6小题，共70分。） 17. （10分）已知是关于x的方程的一个实根，且是第三象限角. (1)求的值； (2)求的值. 18. （12分）已知. （1）求的值； （2）求的值. 19. （12分）已知函数的部分图象如图所示. （1）求A，的值； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 20. （12分）已知函数. (1)若函数是偶函数，求的值； (2)若，求的值域. 21. （12分）已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数的值域. 22. （12分）已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式，并求函数图象的对称中心的坐标； （2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且为偶函数，求函数,的值及相应的x值. 答案以及解析 1.答案：B 解析：， .故选B. 2.答案：A 解析：根据题意，得，即， 是第一象限角，， 故.故选A. 3.答案：B 解析：是最小正周期为的函数，故得到. 故选B. 4.答案：D 解析：由图象可知，，，，，，.故选D. 5.答案：C 解析： ， 又， ， 即. 原式，故选C. 6.答案：A 解析：因为， 所以. 故选A. 7.答案：C 解析：函数的最大值为1，且, 与均对应函数的最大值1. ，即.又, ,， ,.又, ，故. 当时，，A错误. 当时，，B错误. 当时，, 函数在区间单调递增，C正确. 若函数为偶函数，则， 即，， ，,当时，; 当时, , 不存在,使函数为偶函数，D错误.故选C. 8.答案：C 解析：，的最小正周期，. 9.答案：BD 解析：∵角A的取值不确定，不一定有意义，∴A,C不符合题意；B符合题意；D符合题意.故选BD. 10.答案：AC 解析：，正确；不正确；，正确；，故，不正确.故选AC. 11.答案：AC 解析：由题可知，函数， 因为是最小正周期为的偶函数，所以解得因为，所以，所以，所以的最小正周期为，故A正确；因为，故B错误；令，，解得，，故C正确；因为（其中），所以的最大值为，故D错误.故选AC. 12.答案：ACD 解析：将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,所以的最小正周期为,故选项A正确;令,得,故易知选项B错误;,所以选项C正确;,所以是奇函数,所以选项D正确.故选ACD. 13.答案：4 解析：由得，，或，又为第二象限角，，，把m的值代入检验得，.故m的值为4. 14.答案： 解析：本题考查三角恒等变换.因为，，所以，，两式相加减可得，，所以. 15.答