5.1 认识二元一次方程组（练习）　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.1 认识二元一次方程组（练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．若是二元一次方程x+2y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（　　） A．a，b异号 B． C．1﹣6a﹣3b＝1 D．此方程有无数组解 2．关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出m的值，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 3．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2021 4．已知关于x，y的方程组和有相同的解，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．﹣4 5．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中位于第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 6．若方程组的解为，则被“△”、“□”遮住的两个数分别是（　　） A．10，3 B．3，10 C．4，10 D．10，4 7．关于x，y的二元一次方程组的解是，其中t是常数，则a+b的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 8．在平面直角坐标系中有一点（a，b），则点（﹣2b，﹣2a）称为点（a，b）的“镜面缩放点”．现有一点A（m，n），并且点A和其“镜面缩放点”B都满足方程x+2y＝1，那么m+n的值为（　　） A． B． C． D． 9．以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（　　） A．y轴的正半轴 B．y轴的负半轴 C．x轴的正半轴 D．x轴的负半轴 10．若方程组x﹣y＝3与下面方程中的一个所组成的方程组的解为，则这个方程可以是（　　） A．3x﹣4y＝12 B． C． D．2（x﹣y）＝3y 二．填空题 11 ．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则mn的值为 　 　． 12 ．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为 　 　． 13 ．在方程x+2y＝1中，用含x的式子表示y，　 　． 14 ．若是关于x、y的二元一次方程组的解，则a2﹣b2＝　 　． 15 ．已知方程组的解也是关于x，y的方程x﹣ay＝5的一个解，则a的值是 　 　． 三．解答题 16 ．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2020的值． 17 ．方程组与方程组的解相同，求a、b的值． 18 ．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？ 19 ．已知x＝6，y＝﹣1与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解． （1）求k与b的值； （2）当x＝2时，求|y|的值． 20 ．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1． （1）当时，求c的值． （2）当a＝时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解． （3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解． $$