专题三 整式的化简求值及说理-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（北师大版）

35 专题三　整式的化简求值及说理 整式的化简求值及说理题既考查整式的运算、代数式的求值,又考查了推理能力及方程思想 的应用,为考试的重要题型.整式的化简求值题,一律要先化简,再代值.代值时,若是直接给定字 母的值,则直接代入;若是给定某个式子的值,则往往需整体代值;有时,需要将整式的化简结果 变形后,再直接或整体代入求值即可. 类型一 先化简、再直接代入求值 1. 先化简,再求值: (1) 5m2-[3m-(3m+3)+4m2],其中 m=-3; (2) (5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2),其中a 是最大的负整数; (3) 3 2m- 5 2m-1 +3(4-m),其中m 的 倒数等于它本身; (4) (安顺中考)(x+3)2+(x+3)(x-3)- 2x(x+1),其中x=12 ; (5) (广西北部湾经济区中考)(x+y)(x- y)+(xy2-2xy)÷x,其中x=1,y= 1 2 ; (6) (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x+ 1),选取一个你喜欢的数作为x 的值代入 求值. 2. 已知|x|=2y,y= 1 2 ,且xy<0,求代数式 4(2x2y-xy2)-2(2xy2+3x2y)的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 36 3. 已知|a-3|+(b+1)2=0,求代数式(a- 3b)(3a+2b)-2b(5a-3b)的值. 4. 已知单项式-2xm+4y2和x3y的积与7x6y3 是同类项,求2m2(3-m)-2(m2-m3)+1 的值. 5. 已知M=3a2+4ab-1,N=a2- 2ab-1. M-3N; (2) 若a,b满足(a-1)2+|b-2|=0,求 M-3N 的值. 类型二 先化简、再整体代入求值 6. 先化简,再求值:(a-2)2+b(b-2a)+ 4(a-1),其中(a-b)2=2. 7. 已知2x-8y=1,xy=5,求(6xy+9y)- [8x-(5xy-y+6x)]的值. x (1)用 含 a,b 的 代 数 式 表 示 答案讲解 8.先 化 简,再 求 值:2y (x3y +3x)+ xy(x3y-x),其中x2y=3. 数学(北师版)七年 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 级 37 9. (盐城中考)先化简,再求值:(x+4)(x- 4)+(x-3)2,其中x2-3x+1=0. 10. 先化简,再求值:[(x+2y)(x- 2y)-(2x-y)2-(x2-5y2)]÷ (-2x),其中x,y 满足2 23y=8. 类型三 化简说理 11. 有一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)- (x3-2xy2+y2)+(3x2y-x3-y2)的值, 其中x=12 ,y=-2.在计算的过程中,小芳 错把“x=12 ”写成“x=2”;小玲错把“y= -2”写成“y=2”,但她们的计算结果却都 是正确的,你能找出其中的原因吗? 12. 已知A=2a2-3ab+2a-1,B= 3a2+ab-2. (1) 化简3A-2B; (2) 若3A-2B 的值与a无关,求b的值. 13. ★已知(x+a)(x2-x+c)的展开式中不含 x2项与x项,化简:(x-a)(x2+x+c). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 10 2=1 010(组)……1(次),所以第2 02