第一章预学检测-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（北师大版）

64 第一章预学检测 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 我国是最早了解勾股定理的国家之一,下列 四幅图中,不能证明勾股定理的是 ( ) A B C D 2. 如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AC=9, BC=4,则正方形ABDE 的面积为 ( ) A. 18 B. 36 C. 65 D. 72 第2题 第4题 3. 在△ABC 中,∠C=90°,c2=2b2,则直角边 a,b的关系是 ( ) A. a<b B. a>b C. a=b D. 以上三种情况都有可能 4. 如图,把长为8cm的橡皮筋放置在桌面上, 固定两端点A 和B,然后把中点C 向上拉升 3cm至点D,则橡皮筋被拉长了 ( ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 5. 如图,在边长为1的正方形方格中,A,B,C, D 均为格点,构成图中三条线段AB,BC, CD.现在取出这三条线段AB,BC,CD 首尾 相连拼成三角形.下列判断正确的是 ( ) A. 能拼成一个直角三角形 B. 能拼成一个锐角三角形 C. 能拼成一个钝角三角形 D. 不能拼成三角形 第5题 第6题 6. 如图所示为一个底面为等边三角形的三棱 镜,在三棱镜的侧面上,从顶点A 到顶点A' 镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为 5cm,底面边长为4cm,则这圈金属丝的长 度至少为 ( ) A. 8cm B. 13cm C. 12cm D. 15cm 7. 如图,有一架秋千,当它静止时,踏 板离地距离AB 为1尺.将它往前 时,秋千的踏板离地距离A'D 就和身高5 水平推送10尺,即当A'C=10尺 答案讲解 尺 的人一样高.若运动过程中,秋千的绳索始 终拉得很直,则绳索OA 的长为 ( ) 第7题 A. 13.5尺 B. 14尺 C. 14.5尺 D. 15尺 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)七年级 65 8. 如图①,以直角三角形的各边为边分别向外 作正方形,再把较小的两个正方形按如图② 所示的方式放置在最大的正方形内.若知道 图中涂色部分的面积,则一定能求出 ( ) 第8题 A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 二、 填空题(每小题4分,共28分) 9. 若3,4,a和5,b,13是两组勾股数,则a+b 的值是 . 10. 如图,所有涂色四边形都是正方形,所有三 角形都是直角三角形.若正方形B,C,D的 面积依次为4,3,9,则正方形A的面积为 . 第10题 第11题 11. 如图所示的网格是正方形网格,点A,B, C,D 是网格线交点,则△ABC 的面积与 △ADB 的 面 积 之 间 的 大 小 关 系 为 S△ABC S△ADB(填“>”“<”或“=”). 12. 如图,在△ABD 中,∠D=90°,C 是BD 上 一点,若CB=9,AB=17,AD=8,则DC 的长是 . 第12题 13. 如图,一旗杆从离地面3m、5m两处折成三 段,中间一段AB 恰好与地面平行,旗杆顶 部落在离旗杆底部6m处,旗杆折断之前的 高度是 m. 第13题 第15题 14. 一架25m长的云梯,斜立在一竖直的墙上, 这时梯脚距离墙底端7m.如果梯子的顶端 沿墙 下 滑 4m,那 么 梯 脚 将 水 平 滑 动 m. 答案讲解 15. 如图,在一个长20m、宽18m的长 方形场地上,放着一个长方体木 块.已知该木块的较长边和场地的 宽AD 平行,横截面是边长为2m的正方 形,一只蚂蚁从点A 处出发,爬过木块到达 点C 处,蚂蚁需要爬行的最 短 路 程 为 m. 三、 解答题(共48分) 16. (6分)如图,∠A=∠D=90°,AB=CD= 12cm,AD=BC=25cm,E 是AD 上一点, 且AE=9cm,连接BE,CE.判断∠BEC 是锐角、钝角还是直角,并说明理由. 第16题 􀥈