24.2.1点和圆的位置关系 教案 2022-2023学年人教版九年级数学上册

点和圆的位置关系 教学目标 理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定； 理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 教学重点 确定圆的条件、三角形的外接圆、外心 教学难点 不在同一直线上的三点确定一个圆的做法 1、 课前提问 根据课前预习情况，进行检查 1、点与圆有哪几种位置关系？可以根据什么来判定？ 2、经过一个点可以作几个圆？ 3、经过两个点可以作几个圆？圆心有什么特点？ 4、经过不在同一直线上的三点可以作几个圆？ 5、过在同一直线上的三点能作圆吗？如果不能如何证明。 6、过在不在同一直线上的三点能作圆吗？如果能，能做几个，如果不能，请说明理由。 引出新课 2、 新课学习，探究确定圆的条件 1，问题：过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？ 类比问题：那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？ 试一试：画图准备： 圆的确定圆的大小，圆的确定圆的位置； 也就是说，若如果圆的这个圆就确定了。 画图： 2、画过一个点的圆。已知一个点A，画过A点的圆． 小结：经过一定点的圆可以画个。 3、画过两个点的圆。 提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经 过A、B两点， 那么圆心到这两点距离，可见，圆心在线段AB的上。 小结：经过两定点的圆可以画个，但这些圆的圆心在线段的上。 师：已知Rt△ABC中∠C=90°，若AC=12cm，BC=5cm， 求△ABC的外接圆半径。 学生讨论后回答 3、 随堂测验 　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系?为什么? 　　(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm. 　　学生自主完成，老师指导学生规范解题过程. 　　解答：解：作CD⊥AB于D，如图， ∵∠C=90°,AC=3，BC=4. ∴AB==5 ∵BC•AC=CD•AB， ∴CD=2.4， （1）当r=2时，CD＞r，所以⊙C与AB相离； （2）当r=2.4时，CD=r，所以⊙C与AB相切； （3）当r=3时，CD＜r，所以⊙C与AB相交． 2、设⊙O的半径是 r ，点P到圆心O的距离为 d ，则有： 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 3、圆的确定 （1）平面上，经过一点的圆有 个． （2）平面上，经过两点的圆有  个． （3）不在同一直线上的三个点确定  圆． 4、 总结 你有什么收获？ $$