第九章不等式与不等式组 单元测验 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组 单元测验 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．若 3x＞-3y，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．x+y＞0 B．x-y＞0 C．x+y＜0 D．x-y＜0 2．不等式﹣2x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距14千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟，则列出的不等式（　　） A．80x+200(10-x)≤1.4 B．80x+200(10-x)≤1400 C．200x+80(10-x)≥1.4 D．200x+80(10-x)≥1400 4．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（　　） A． 立方米 B． 立方米 C． 立方米 D． 立方米 5．不等式组的解集是（　　） A．﹣1≤x＜1 B．﹣1＜x≤1 C．x≤﹣1 D．x＞1 6．关于 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 7．已知方程组的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（　　） A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m≤1 D．m≥1 8．若关于x的一元次不等式组 的解集为 ，且关于y的方程 的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（　　） A．2 B．7 C．11 D．10 二、填空题： 9．不等式 的正整数解的个数是　 　个． 10．如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯子中（如图2），结果水没有满.设每颗玻璃球的体积为.请列出不等式：　 　. 11．华润超市从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于市场行情影响，导致该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 　 　折. 12．不等式组 的解集是　 　． 13．若不等式的最小整数解是方程的解，则m的值为　 　． 14．若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于　 　． 三、解答题： 15．解下列不等式： （1）； （2）. 16．解不等式组： ，并把解集表示在数轴上. 17．已知方程组 的解中，x为非正数，y为负数 （1）求a的取值范围； （2）化简|a-3|+|a+2|． 18．小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？ 19． 某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元． （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？ （2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？ 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．A 8．D 9．1 10．150+5x＜300 11．七 12．0＜x≤8 13．1 14．-2 15．（1）解： ， 去括号得： ， 移项，合并同类项得： ， 不等式的两边同除以得： . 不等式的解集是：. （2）， 去分母得： 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 不等式的两边同除以-11得：. 不等式的解集是：. 16．解：解不等式 得：x＜2 解不等式 得： ， ∴不等式组的解集为 . 将不等式组的解集在数轴上表示如图： . 17．（1）解：方程组解得： ∴x为非正数，y为负数 ∴ 解得：-2<a≤3 （2）解：∵-2<a≤3，即a-3≤0，a+2>0， 原式=3-a+a+2=5 18．解：设小贝的体重为x千克． 解得21＜x＜23 答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克 19．（1）设