第2章 第1节 简谐运动（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修 第一册（人教版 2019）

第二章　机械振动 第1节　简谐运动 [学习目标]　1.了解什么是机械振动，知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移(物理观念).2.通过对简谐运动图像的绘制，认识简谐运动的特点，并能用来分析有关问题(科学思维)． 知识点一　弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动． 注意：机械振动是机械运动的一种． 2．弹簧振子 如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，小球运动时的空气阻力可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，那么我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子． 3．平衡位置：小球不运动时，所受合力为0的位置． 知识点二　弹簧振子的位移—时间图像 1．图像的绘制：用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移x，描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x－t图像，如图所示． 2．图像的物理意义：反映了振子位置(或振子相对平衡位置的位移)随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹． 注意：振子的位移是指振子相对平衡位置的位移． 知识点三　简谐运动 1．定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动． 2．特点：简谐运动是最基本的振动．弹簧振子的运动就是简谐运动． 3．简谐运动的图像 (1)描述振动物体的位移随时间的变化规律． (2)简谐运动的图像是正弦曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向以及速度大小和方向的变化趋势． 1．判断下列说法的正误． (1)弹簧振子的平衡位置都在原长处．(　×　) (2)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段．(　√　) (3)简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线．(　√　) (4)简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动．(　×　) 2．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当小球从A点运动到C点时，小球离开平衡位置的位移是OC(选填“OC”“AC”或“CO”)，从A点直接运动到C点的过程中，小球位移变小(选填“小”或“大”)，速度变大(选填“小”或“大”)． 考点一　对弹簧振子的理解 【情境导学】 如图所示的装置，把小球向右拉到B点后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动．小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ 答案　小球的运动具有往复性．小球因为受到阻力的作用最终停止运动． 【知识拓展】 1．振动系统看成弹簧振子的条件 (1)弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球． (2)不计摩擦阻力和空气阻力． (3)小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内． 2．弹簧振子的振动分析 (1)位移及其变化 位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向小球所在的位置．当小球从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小． (2)速度及其变化 小球在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零．小球由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；反之，速度增大． (3)涉及加速度变化的图像问题 不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大． 3．弹簧振子运动过程中的对称性 举例：如图所示，物体在A与B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称． 时间的对称 tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA 速度的对称 ①除最大位移处外物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反 位移和加速度的对称 ①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移与加速度均大小相等，方向相反 动能、势能、机械能的对称 ①物体经过同一点(如D点)时的动能、势能、机械能均相等 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时的动能、势能、机械能均相等 【例题1】 (多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是(　　) A．振子从A点运动到C点时位移大小为 ，方向向右 B．振子从C点运动到A点时位移大小为 ，方向向右 C．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小 D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大 思维导引：(1)不管振子初始时刻位置在哪，振动中的位移都是从平衡位置指向振子所在的位置．(2)振子向平衡位置移动时，位移减小，加速度减小，速度增大． 答案　AC 解析　振子从A点运动到C点时的位移是以O点为起点，C点为终点，故大小为，方向向右