广东广州荔湾区广州市真光中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学七年级下学期期中数学试卷（真光教育集团） （满分：120分） 一、单选题（共十题：共30分） 1. 如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 2. 如图，已知点A，B的坐标分别为，将线段平移到，若点C的坐标为，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中,正确的是( ) A. ±=± B. ±=; C. ±=± D. =± 5. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 6. 若，是关于 的二元一次方程，则的值分别是（ ）． A. B. C. D. 7. 若点在第二象限，则点的坐标为在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则这样的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 设[x]表示最接近x整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（　　） A 132 B. 146 C. 161 D. 666 二、填空题（共六题：共18分） 11. 将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是_____． 12. －64的立方根是_______． 13. 点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________. 14. 已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____． 15. 若关于x，y的方程组的解是正整数，则整数a的值是_____． 16. 如图，已知，，写出x，y，z的关系式_______． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 解下列方程组 （1） （2） 18. 计算:（1） （2） 19. 如图，在三角形中，平分，求的度数． 20. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标． （2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形． （3）求的面积． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求平方根． 22. 已知方程组与方程组的解相同． （1）求这两方程组的解． （2）求的值． 23. 已知点，，． （1）求A，B两点之间距离； （2）求点C到x轴的距离； （3）求三角形的面积； （4）观察线段与x轴的关系，若点D是线段上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？ 24. 某商场准备购进两种型号的摩托车共25辆，预计投资10万元．现有甲、乙、丙三种摩托车，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3200元，可获利320元，且10万元资本全部用完． （1）请你帮助该商场设计进货方案； （2）从销售利润上考虑，应选择哪种方案？ 25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四边形AOBC＝16． （1）求C点坐标； （2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数． （3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由． 2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学七年级下学期期中数学试卷（真光教育集团） （满分：120分） 一、单选题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共六题：共18分） 【11题答案】 【答案】y= 【12题答案】 【答案】-4 【13题答案】 【答案】(0,3) 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或-1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共九题：共72分） 【17题答