广东省惠州市惠城区惠港中学2020—2021学年七年级上学期期中数学试题

2020~2021学年广东惠州惠城区惠港中学 七年级上学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 2. 一天早晨的气温是-3°C,中午上升到15°C,则这天中午比早晨的气温上升了( ) A. 15℃ B. 18°C C. -3℃ D. -18°C 3. 下列式子中：，，，，中，单项式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各数中：1.1、、0、、，共有（ ）个正数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（　　） A. 1.03×109 B. 10.3×109 C. 1.03×1010 D. 1.03×1011 6. 下列说法正确的是( ) A. 单项式-5xy的系数是5 B. 单项式3a2b的次数是2 C. 多项式x2y3-4x+1是五次三项式 D. 多项式x2-6x+3的项分别是x2,6x,3 7. 若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为6的是（　　） A. B. C. D. 9. 一个两位数，十位上数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（ ） A. 11a－20 B. 11a+20 C. 11a－2 D. 11a+2 10. 下面每个表格中四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x值为（ ） A. 135 B. 170 C. 209 D. 252 二、填空题（共七题：共28分） 11. 如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作______m. 12. 一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________． 13. 香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需______元． 14. 若，那么的值为______. 15. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则______． 16. 已知a，为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b=，例如：1※2==，计算：（2※3）※5=______. 17. 若，则______． 三、解答题（共八题：共62分） 18. 计算． （1）． （2）． 19. 计算： 20. 猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 单位：（千克） 0 1 筐数 2 4 4 5 5 10 （1）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？ （2）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？ 21. 先化简，再求值：，其中． 22. “囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积； （2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积． 23 观察以下一系列等式： ①22﹣21＝4﹣2＝21； ②23﹣22＝8﹣4＝22； ③24﹣23＝16﹣8＝23； ④　 　；… （1）请按这个顺序仿照前面等式写出第④个等式：　 　； （2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：　 　，并说明这个规律的正确性； （3）请利用上述规律计算：21+22+23+…+2100． 24. 已知，并且． （1）求多项式； （2）若满足且，求（1）中多项式的值． 25. 观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为，根据以上信息回答下列问题：已知多项式的次数是b，与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a，点B表示数b．设点M在数轴上对应的数为m． （1）求A，B两点之间的距离． （2）若满足，求m． （3）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求出M所对应的数m． 2020~20