第2章 简单事件的概率（全章复习攻略与检测卷）（2个判断4个方法3个易错2个综合2种思想）-【倍速学习法】2023-2024学年九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

第2章 简单事件的概率全章复习攻略与检测卷 【目录】 倍速学习五种方法 【2个判断】 1.事件类型的判断 2.利用概率判断游戏的公平性 【4个方法】 1.用公式法求概率 2.用列表法求概率 3.用画树状图法求概率 4.用频率估算法求概率 【3个易错】 1.对概率的含义理解不透彻而导致出错 2.忽略“放回”与“不放回”这一过程而导致出错 3.不能正确理解频率与概率的关系 【2个综合】 1.利用概率解与代数综合问题 2.利用概率解与几何综合问题 【2种思想】 1.数形结合思想 2.方程思想 【检测卷】 【倍速学习五种方法】 【2个判断】 1.事件类型的判断 1．下列事件是随机事件的是（    ） A．抛出的篮球会下落 B．没有水分，种子发芽 C．购买一张彩票会中奖 D．自然状态下，水会往低处流 2．下列事件中，属于必然事件的是（   ） A．随时打开电视机，正在播新闻 B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心 C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上 D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形 3．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）下列说法正确的是（    ） A．将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件 B．抛出的篮球会下落是随机事件 C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 D．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 4．抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个随机事件是__________；写出这个实验中的一个必然事件是_______． 2.利用概率判断游戏的公平性 5．（2022秋•西湖区校级月考）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个材质均匀的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到4的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘， （1）转盘转到4的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 6．（2022秋•萧山区月考）有一盒子中装有6个乒乓球，除颜色外形状和大小完全一样，其中3个黑色乒乓球，2个白色乒乓球，1个红色乒乓球．王海同学从盒子中任意摸出一乒乓球． （1）你认为王海同学摸出的球，最有可能是 　　颜色； （2）王海和陈星同学一起做游戏，王海或陈星从上述盒子中任意摸一球，如果摸到黑球，王海获胜，否则陈星获胜．请问这个游戏对双方公平吗？为什么？ 7．（2023春•鄞州区校级月考）如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着20颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷． （1）如图1，小南先踩中一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷（包含数字2的黑框区域记为A）．接着，小语选择了右下角的一个方格，出现了数字1（包含数字1的黑框区域记为B，A与B外围区域记为C）．二人约定：在C区域内的小方格中任选一个小方格，踩中雷则小南胜，否则小语胜，试问这个游戏公平吗？请通过计算说明． （2）如图2，在D，E，F三个黑框区域中共藏有10颗地雷（空白区域无地雷），则选择D，E，F三个区域踩到雷的概率分别是 　 　． 【4个方法】 1.用公式法求概率 8．（2023春•乐清市月考）一枚质地均匀的骰子六面分别标有1到6的一个自然数，任意投掷一次，向上一面的数字是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（2023•杭州）一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n＝　 　． 10．（2023•慈溪市模拟）从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图． （1）在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是 　 　； （2）在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过5千元的概率； （3）若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资的多少；若不正确，请说明理由． 2.用列表法求概率 11．取四张完全相同的卡片，分别写上A、B、C、D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回． （1）班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为　 　． （2）平平和安安两位同学抽到的卡片不同的概率是多少？用树状图或列表的方法表示． 3.用画树状图法求概率 12．小宏和小倩抛硬币游戏，规定：