2023-2024学年北师大版数学九年级上册期中质量检测卷

期中质量检测卷 (满分：120分时问：90分钟考试范阁：第1章一第3章) 班领 姓名 学号 题号 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是) A.x十2=0 B.x2-5r=2023 C.3r3+6r=1 D.1x-5r-2024=0 2.一元二次方程x2一1=0的根为州） A.x三1 B.x=-1 C,1=1,x=-1 D.x1=0,x2=1 3.在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其他差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀.通过大量 的试验后发现摸出白球的频率稳定在04，则盒子中白球的个数可能是( A.4 B.8 C.10 D.16 4.小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取到一个“冰城墩”和一个“雪容融”的概率是() A.12 B.13 C.23 D.16 5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,如果添加一个条件，可推出平行四边形ABD是菱形，那么这个条件可以是() A.AB=AC B.AC=BD C,AC⊥BD D.AB⊥AC 6.若x=一2是关于x的方程x2十ar+2h=0的一个根，则a一b的值州) A.2 B.-2 C.1 D.-1 7.如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若∠ACB=30°，AB=8,则N的长为列） A.2 B.4 C.8 D.16 D D M 81 第7题图 第9题图 第10起m 8.据某市交通溜门统计，2021年底全市汽车拥有量为150万辆，预计2023年底，全市的汽车拥有量可达216万辆。求2021年底至2023年底该市汽车 拥有量的年平均增长案.若设221年底至2023年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,则可列方程为) A.1501+2x)=216 B.150×21+.)=216 C.1501+x2=216 D.150十150×2x=216 9.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=124AC,连接CE,OE,连接AE交OD于点F若AB=2,∠ABC=60°，则 AE的长为) A.3 B.5C.7D.22 10.如图，在边长为a的正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且BE=BC,点P是CE上一动点，则点P到边BD,BC的距高之和PM+PN的值 () A.有最大值a B.有最小值22a C,是定值a D.是定值22a 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.一元二次方程x2一9x=0的根是 12.如图，在菱形ABCD中，已知AB=5,AC=6,那么菱形ABCD的面积为一， D 0 C H C 第12题图 B 第14题图 13,在十字路口，汽车可左转、直行、右转，若三者的概*相同，则某时刻连续两辆经过该路口的汽车都直行的概常为19. 14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,∠CAD=20°，则∠DHO的度数是 15.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,点E是边AD上的一个动点，把△B4E沿BE折叠，点A落在点A'处，当△4DE是直角三角形时， DE的长为263或1 A D B C 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.用适当的方法解方程：x2-2x=15 17.有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片，它们除数字外其他全部相同，现将它们背而朝上洗均匀. ()随机抽取一张卡片，求抽到数字是偶数的概率： 2)随机抽取一张卡片记录其数字（不放回），再随机抽取一张卡片记录其数字，请用列表或画树状图的方法求出两次抽到数字的和为奇数的概率。 18.已知关于x的一元二次方程x2一0m一3)r一m=0. )求证：无论m为何值，原方程总有两个不相等的实数根： 2)当方程有一根为1时，求m的值及方程的另一根 四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m、15m.现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地。 )若扩充后的矩形绿地面积为800m,求新的矩形绿地的长与宽： (2)充后，实地测量发现新的矩形绿地的长、宽之比为5：3，求新的矩形绿地而积. 15cm 35 cm 20如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF分别与AD,BC交于点E,F,与BD交于点O,连接BE,DF (I)求证：四边形BEDF是菱形： 2)若AB=4,AD=8,求菱形BEDF的面积. 21.某批发商以每件50元的价格购