小升初数与代数专项思维训练（试题）-六年级下册数学人教版

人教版小升初数与代数专项思维训练 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、解决问题(共15小题) 1.【思维突破】一辆汽车上山时每小时行千米。下山时没按原路返回，每小时行千米，上山所走的路程是下山路程的倍。这辆汽车上、下山的平均速度是多少？ 2.北纬线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多名山分布在其附近，如庐山、黄山、峨眉山等。庐山与黄山的植物种类的比是，峨眉山与黄山的植物种类的比是，这三座山共约有植物种，峨眉山约有植物多少种？ 3.【思维突破】把一根绳子连续对折次，每段的长度相当于全长的几分之几？对折次呢？对折次呢？ 4.红红和明明骑车同时从相距米的两地相向而行，红红的速度是米/分，明明的速度是米/分。 ‍ 5.王老师第一次买个篮球和个足球共用去元，第二次买同样的个篮球和个足球共用去元，篮球和足球的单价分别是多少元？ 6.个袋子中分别装着苹果或梨，每袋中的个数分别是个、个、个、个。这袋中只有袋是梨。 ‍ 7.活动课上，王老师在讲桌上倒扣了一个玻璃杯。翻动一次杯口朝上，翻动两次杯口朝下 (1)王老师让同学们闭上眼睛听自己一共翻动了几次玻璃杯，林林听出王老师一共翻动了次玻璃杯，那么你知道此时杯口是朝上还是朝下吗？说明理由。 (2)同学们觉得很有意思，想和老师比赛看谁厉害，这时王老师提出一个条件，老师翻动玻璃杯，同学们猜测杯口的方向，有分的基础分，之后的每轮游戏如果答对给分，不答给分，答错扣分，游戏一共轮，最后同学们的总分为偶数老师赢，为奇数同学们赢。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ (3)王老师又拿出了个纸杯，每个纸杯上都写了一个自然数，已知这些数的和是偶数，那么你知道这些杯子中最多有多少个写的是偶数吗？为什么？ ‍ 8.小杰和小力两人在的圆形跑道上练习跑步，两人从同一地点同时向相反方向出发。 (1)如果小杰比小力每秒多跑，他们途中第一次相遇和第二次相遇经过秒，小力每秒跑多少米？ (2)如果小杰每秒跑，小力每秒跑，当他们第一次相遇时，小力转身往回跑；再次相遇时，小杰转身往回跑；以后的每次相遇分别是小力和小杰两人交替调转方向。则两人在第次相遇时小力跑了多少米？ 9.【思维突破】兄弟四人去买净水器，老大带的钱是另外三人的一半，老二带的钱是另外三人的三分之一，老三带的钱是另外三人的四分之一，老四带元，兄弟四人一共带了多少钱？ 10.有两个完全相同的长方形按图放置，将这两个长方形同时向左右方向平移至图每个长方形的移动速度都为厘米/秒。每个长方形长多少厘米？这个平移过程需要多长时间？ 11.两个牧民伯伯一起放羊，根据对话计算一下他们二人各有多少只羊。 ‍ 12.三个小组租车去同一个景点旅游，甲组人，乙组人，丙组人。(所租车辆分别含一位司机) ‍ (1)每个组分别租车小时，怎样租车最划算？求出每个组中平均每人花费多少钱。 (2)三个组一起租一辆座车和一辆座车，如果租车小时，平均每人付元钱够吗？ 13.有三堆棋子，每堆枚。第一堆中白子的数量是黑子的倍，第二堆中黑子的数量与第三堆中白子的数量同样多。这三堆棋子中一共有多少枚黑子？ 14.小阳和小月共用元钱买了盒糖。如果他们将手中的糖互换一盒，那么两人手中糖的价格相等。每盒水果糖和每盒奶糖分别是多少元？ 15.有底面半径分别是和，高度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的深度比容器的高的低，求容器的高。 参考答案 1.【答案】设上山路程为千米，下山路程为千米。 ‍(时) ‍(时) ‍(千米/时) 答：这辆汽车上、下山的平均速度是千米/时。 【解析】平均速度 总路程总时间，求上、下山的平均速度，要用上、下山的总路程除以上、下山的总时间。题目中并没有给出上山和下山所走的路程，只知道上山所走的路程是下山路程的倍。这样的题目，可以用设数法，假设上山的路程是千米，那么下山的路程就是千米注意设数时，路程除以速度要能够除尽，这样计算出上山和下山所用的时间，再用总路程总时间，计算出平均速度。 2.【答案】庐山的植物种类黄山的植物种类峨眉山的植物种类 ‍（种） 答：峨眉山约有植物种。 【解析】根据“峨眉山与黄山的植物种类的比是”，可以推出黄山与峨眉山植物种类的比是，再根据“庐山与黄山的植物种类的比是”，可以推出庐山、黄山和峨眉山植物种类的比是。 3.【答案】对折次，每段的长度相当于全长的；对折次，每段的长度相当于全长的；对折次，每段的长度相当于全长的。 【解析】把绳子对折一次，相当于把绳子平均分成了份，绳子长度变成原来长度的一半，也就是除以；对折两次，绳子被平均分成了份，也就是份；对折三次，绳子被平均分成了份，也就是份所以最后对折次，相当于把绳子分成了份，此时每段的长度相当于全长的。 ‍ 4.【答案】如果两人在路上未相遇: 解：设分钟两