广东省台山市育英中学2020-2021学年八年级下学期开学测试数学试题

2020—2021学年第二学期八年级开学测试数学试题卷 试卷说明 1.本试卷考核范围：人教版八上全册，八下第十六章、第十七章。 2.本试卷共4页，满分120分。 3.答题结束可扫描左侧二维码，查看习题视频解析及相关知识点讲解课程，并可查看同类题推送及创建电子错题本进行知识巩固。 4.本试卷由创课教育教研院提供。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（　　） A. a8÷a4=a2 B. a2•a3=a6 C. （a3）2=a6 D. （﹣2a2）3=8a6 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果把分式中的x，y都扩大5倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小为原来的 D. 以上都不正确 5. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 若多项式与乘积的展开式中不含的二次项，且常数项为，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，于D，， 则等于（ ） A B. C. D. 8. 如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点M是中点，若，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在ABC中，，是的平分线，，，垂足分别是、．给出下列四个结论： ①上任意一点到点C、B的距离相等； ②上任意一点到、的距离相等； ③，； ④． 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11. 若分式值为零，则x的值为______． 12. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______． 13. 已知点关于x轴的对称点为N，则点N的坐标是______． 14 计算：______． 15. 设a，b，c为△ABC的三边，化简|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|＝_____． 16. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°． 17. 如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为______. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 把下列各式因式分解： （1）； （2）. 19. 解分式方程：（1）；（2）． 20. 先化简，再求值：，其中＝； 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，AD、BE相交于点P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数． 22. 如图，把一个长方形纸板剪切成图示的块，其中有块边长是的大正方形，块是的小正方形，还有块长、宽分别是和的长方形，且． （1）通过观察图形，把多项式分解因式． （2）若个正方形的面积和是，每块长是宽是的小长方形的面积是，求下面代数式的值． ① ② 23. 如图所示，在中，，，MN是经过点A的直线，，垂足分别为D，E． （1）求证：①；②； （2）请写出BD，CE，DE三者间的数量关系式，并证明． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 在新冠肺炎疫情防控期间，某工厂准备购买一批口罩供职工返工期间使用，计划用元购进一批型口罩，用元购进一批型口罩，已知购进的型口罩的数量正好是型口罩数量的倍，且型口罩的单价比型口罩单价少元． （1）求，两种口罩的单价； （2）由于实际情况，需要增加购买单价为元的型口罩至少个，于是工厂又花了元购买，，三种口罩共个，其中型口罩至少购买个，则型口罩购买了多少个？ 25. 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E． (1)当∠BAD=20°时，∠EDC=______°； (2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由； (3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形． 2020—2021学年第二学期八年级开学测试数学试题卷 试卷说明 1.本试卷考核范围：人教版八上全册，八下第十六章、第十七章。 2.本试卷共4页，