12.1 幂的运算（8大题型）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算（8大题型） 分层练习 考查题型一 同底数幂相乘 1．（2023秋·山西阳泉·八年级统考期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·安徽滁州·七年级统考期末）已知若，则m等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023春·山东菏泽·七年级校考阶段练习）若，，则 ． 4．（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）若，，，且，则此时值为 ． 5．（2023春·山东济南·七年级统考期末）计算：． 6．（2023·上海·七年级假期作业）计算下列各式，结果用幂的形式表示． (1)； (2)； (3)． 考查题型二 同底数幂乘法的逆用 1．（2023春·河北沧州·九年级校考阶段练习）计算得，则“”为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2023春·河北沧州·七年级统考期末）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a，b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．（2023春·江苏扬州·七年级校联考阶段练习）计算的结果是 ． 4．（2023春·山东青岛·七年级青岛大学附属中学校考期中）已知，那么的值是 ． 5．（2023春·陕西西安·七年级校联考期末）已知，，求：的值． 6．（2023春·全国·七年级专题练习）如果，那么我们规定，例如：因为，所以 (1)根据上述规定，填空： 　　，　　　　； (2)记，，．求证：． 考查题型三 幂的乘方运算 1．（2023春·四川达州·七年级校联考期中）下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河北承德·七年级统考期末）若，则（    ） A．16 B．25 C．32 D．64 3．（2023春·四川雅安·七年级校考期中）若，则= ． 4．（2023春·江苏南京·七年级统考期末）根据乘方的定义，补全计算过程： ． 5．（2023·上海·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．（2023·上海·七年级假期作业）计算下列各式，结果用幂的形式表示． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 考查题型四 幂的乘方的逆用 1．（2023春·四川成都·七年级成都嘉祥外国语学校校考期中）已知，则的值为（    ） A．3 B．8 C．0 D．4 2．（2023春·湖南湘潭·七年级统考期末）已知那么的值为（       ） A．17 B．72 C．36 D．15 3．（2023春·湖南怀化·七年级统考期末）若，则的值是 ． 4．（2023春·湖南永州·七年级统考期末）已知，，其中m，n为正整数，则的值为 ．（用含a，b的代数式表示） 5．（2023春·江西鹰潭·七年级校考阶段练习）已知，．求的值． 6．（2023·上海·七年级假期作业）比较，，，这个数的大小关系． 考查题型五 积的乘方运算 1．（2023·江苏宿迁·校联考二模）计算  的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南怀化·七年级统考期末）下列各式的计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·八年级课时练习）若，则 ， ． 4．（2023秋·八年级课时练习）计算：（1） ；（2） ；（3） ； 5．（2023春·陕西西安·七年级西安市第二十六中学校考阶段练习）已知为正整数，且，． (1)求的值； (2)求的值． 6．（2023秋·河北邢台·八年级校考阶段练习）阅读：已知正整数，对于同底数，不同指数的两个幂和，若，则；对于同指数，不同底数的两个幂和，若，则．根据上述材料，回答下列问题． (1)比较大小： （填“”“”或“”）； (2)比较与的大小（写出具体过程）； (3)比较与的大小（写出具体过程）． 考查题型六 积的乘方的逆用 1．（2023春·陕西咸阳·七年级咸阳市秦都中学校考阶段练习）计算的结果是（    ） A．－1 B．－5 C．1 D．5 2．（2023春·广西崇左·七年级统考期末）计算结果是（　　） A．1 B． C． D． 3．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）（1） ； （2） ． 4．（2023春·湖南永州·七年级统考期末）已知，则 ． 5．（2023·上海·七年级假期作业）已知：，求的值． 6．（2023春·湖南怀化·七年级统考期中）解下列各题： (1)已知：，，求的值． (2)已知：，求的值