第十一章 三角形 单元试卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 已知三角形三边长分别为 ，，，若 为正整数，则这样的三角形个数为 A． B． C． D． 在 中，，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，点 在 的延长线上， 于点 ，交 于点 ．若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中， 平分 ， 平分 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 已知一个多边形的每个外角都等于 ，下列说法错误的是 A．这个多边形是二十边形 B．这个多边形的内角和是 C．这个多边形的每个内角都是 D．这个多边形的外角和是 如图，在 中， 是 边上的高， 是 的平分线，若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 下列说法正确的有 ①三角形的角平分线、中线和高都是线段； ②直角三角形只有一条高； ③三角形的中线可能在三角形的外部； ④三角形至少有一条高在三角形的内部． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图， 中，，若沿图中虚线截去 ，则 A． B． C． D． 如图，在 中，， 分别是 ， 边的中点，且 ，则 为 A． B． C． D． 如图，， 分别是 的一条内角平分线与一条外角平分线，，则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，在长方形门框 上，加钉了木条 来固定，从数学角度看，这样做的依据是 ． 如果一个多边形的每一个外角都是 ，那么这个多边形的边数为 ． 若一个三角形三个内角的度数之比为 ，则这个三角形中的最大的角度是 ． 如图，将 沿着平行于 的直线 折叠，点 落到点 ，若 ，，则 ． 已知 ，， 是 的三边长，化简 的结果为 ． 如图，四边形 中，点 ， 分别在 ， 上，将 沿 翻折，得 ，若 ，，则 的度数是 ． 三、解答题 如图所示，已知 ， 分别是 和 的高和中线，，，，． (1) 的长． (2) 的面积． (3) 和 的周长的差． 如图， 为 的中线， 为 的中线． (1) ，，求 的度数． (2) 作 的边 边上的高． (3) 若 的面积为 ，，求 中 边上的高． 如图， 与 交于点 ， 为 的平分线， 为 的平分线． (1) 猜想 ， 和 之间的数量关系为： ． (2) 对（）中你的猜想结果进行证明． 已知，如图，在 中，， 分别是 的高和角平分线，若 ，． (1) 求 的度数． (2) 写出 与 的数量关系 ，并证明你的结论． 如图，已知 ，， 平分 ，点 在 的延长线上． (1) 求证：． (2) 若 ，求 的度数． 如图，在四边形 中，，点 在边 上，且 ，点 是射线 上的一个动点， 的平分线 交 的延长线于点 ． (1) 若 ，，求 的度数． (2) 在动点 运动的过程中， 的值是否发生变化？若不变，求出它的值，若变化，请说明理由． $$