21.2解一元二次方程 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册《21.2解一元二次方程》 课时训练 一、选择题 1.若方程(x-5)=k-5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是() A.k>0 B.k≥0 C.k25 D.k>5 2.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后得到的方程式() A.(x-22=1B.(x-22=4 C.(x-2=3 D.(x-22=5 3.若关于x的一元二次方程：2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() A.k>1 B.k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0 4.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为() A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 5.下列一元二次方程中，根是=2土-2-4x3×-的是《) 2×3 A.2x2+4x-1=0 B.3x2+2x-1=0 C.-x2-2x+3=0 D.3x2-2x-1=0 6.方程xx-2)=x-2的根是() A.x=I B.=2,x2=0 C.=1,x=2 D.x=2 7.若xx2是一元二次方程x2+3x+2=0的两个根，则xx的值是() A.1 B.2 c. D,4 8.若一元二次方程x2-4x-3=0的两根是m,n,则下列说法正确的是(） A.m+月=-4，mn=3 B.州+n=-4.mH=-3 C.m+n=4,mn=3 D.刚十R=4,mN=-3 9.方程ax2+bx+c=0(ar0)有实数根，那么成立的式子是() A.b2-4ac>0B.b2-4ac<0 C.b2-4acs0 D.b2-4ac20 10,已知方程6x-7x-3=0的两根分别为x、无，则上+1的值为( ). X x2 A子 7 c. 二、填空题 11.若9x2-25=0,则x=一，3=一 12.已知x,x2是一元二次方程x2-8x=1的两根，则x+3=一 13.若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0没有实数根，则m的取值范围是_ 14.已知x(x+1)=x+1,则x= 15.方程x2+2x-1=0配方得到(x+m)2=2,则m= 三、解答趣 16.用指定方法解方程： 1)(公式法)x2+4x-5=0 (2)(配方法)2x2-4x-3=0 17.己知关于x的一元二次方程2x2+2mx+m-1=0,求证：不论m为什么实数，这个方程总有两个不相等 实数根。 18.己知关于x的一元二次方程x2+2x+3a-1=0, (1)若a=-1,解这个方程： (2若该方程有实数根，求a的取值范围. 19.已知关于x的一元二次方程2x2-5x-a=0 (1)如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. (2)当☑为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解， 20.己知a、b、c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a-c=0有两个相等的实数根. (1)请判断△ABC的形状： (2)当a=5,b=3时，求一元二次方程的解.