2.3二次函数与一元二次方程、不等式 同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二章 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 同步练习 一、单选题 1．不等式解集为（　　） A. B. C. 或 D. 2．“”是“，成立”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若集合，，则（　　） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（　　） A．或 B． C．或 D． 5．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 6．若，，且，，则（　　） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次不等式的解集为，则（　　） A． B． C．2 D．8 8．甲、乙两人解关于x的不等式，甲写错了常数b，得到的解集为；乙写错了常数c，得到的解集为．那么原不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列四个不等式中，解集为是（　　） A． B． C． D． 10．已知不等式的解集是，则（　　） A． B． C． D． 11．已知关于 的不等式 的解集为 ，则下列说法正确的是（　　） A． B． 的解集是 C． 的解集是 或 D． 12．已知关于 的不等式 ，下列结论正确的是（　　） A．当 时，不等式 的解集为 B．当 时，不等式 的解集为 C．不等式 的解集恰好为 ，那么 D．不等式 的解集恰好为 ，那么 三、填空题 13．已知命题p：对，，若p为真命题，则实数a的最小值是　 　． 14．若实数满足不等式，则的取值范围是　 　. 15．若一元二次不等式的解集是，则的值是　 　． 16．，，且，若对于任意的x，y不等式恒成立，则实数k的取值范围为　 　. 四、解答题 17．已知不等式组的解集为，集合． （1）求； （2）若，求的取值范围． 18．已知全集U=R，集合，，． （1）求集合B及． （2）若，求实数的取值范围． 19．已知p：实数x满足，． （1）若，求实数x的取值范围； （2）已知q：实数x满足．若存在实数a，使得p是q的必要条件，求实数a的取值范围． 20．已知函数，. （1）若，且，求的最小值； （2）若，求关于的不等式的解集. 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．D 9．B,C,D 10．A,B,C 11．B,C,D 12．A,B,D 13． 14． 15．-10 16． 17．（1）解：由，得，得， 所以． （2）解：由，得，所以， 得，故的取值范围为． 18．（1）解：，，， ， 又， . （2）解：由（1）得， 又，， ，解得， 所以的取值范围为. 19．（1）解：当时，原不等式可化为：， 解得：. 所以实数x的取值范围为. （2）解：记集合，集合. 要使p是q的必要条件，只需， 所以，解得：. 即实数a的取值范围为. 20．（1）解：因为，，， 所以，，当且仅当时，等号成立， 因此，的最小值为. （2）解：，可得，则， ，则，解不等式可得或. 因此，不等式的解集为. $$