第1章《解直角三角形》单元测试-2023-2024学年九年级数学下册精选易错真题汇编拔高卷（浙教版）

2023-2024学年浙教版数学九年级下册易错题真题汇编（提高版） 第1章《解直角三角形》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.50 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•文成县一模）一张小凳子的结构如图所示，AC＝BC，∠1＝100°，BC＝20cm，则AB等于（　　） A．20sin50°cm B．40cos50°cm C． D． 2．（2分）（2023春•永嘉县月考）如图，某游乐场一个跷跷板支撑柱OH垂直地面，OA＝OB，当AB的一端A着地时，∠BAH＝α，若OH＝x，则AB长可表示为（　　） A． B． C．2x•sinα D．2x•cosα 3．（2分）（2012•杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB＝1．若OC∥BA，∠AOC＝36°，则（　　） A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36° C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 4．（2分）（2023•金东区二模）如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东35°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若BC＝50米，则AB的长等于（　　）米． A． B． C．50（cos35°﹣sin35°） D．50（cos35°+sin35°） 5．（2分）（2023•婺城区模拟）安装了软件“SmartMeasure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端C点的俯角α，顶端D点的仰角β，点A离地面的高度AB＝am．则大树CD的高为（　　） A．a（tanα+tanβ）米 B．a（sinα+sinβ）米 C．a（+1）米 D．a（+1）米 6．（2分）（2023•龙湾区一模）如图，一个钟摆的摆长OB为1.5米，当钟摆向两边摆动时，摆角∠BOD为2a，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差AC为（　　） A．（1.5﹣1.5cosα）米 B．米 C．（1.5﹣1.5sinα）米 D．米 7．（2分）（2023•衢州二模）某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置，已知AO＝a，若栏杆的旋转角∠BOC＝36°，则栏杆端点A上升的垂直高度DE的长为（　　） A．asin36° B．acos36° C． D．atan36° 8．（2分）（2023春•永康市月考）如图，某校教学楼AB与CD的水平间距BD＝am，在教学楼CD的顶部C点测得教学楼AB的顶部A点的仰角为α，测得教学楼AB的底部B点的俯角为β，则教学楼AB的高度是（　　） A．（atanα+atanβ）m B． C．（asinα+asinβ）m D．（acosα+acosβ）m 9．（2分）（2020春•拱墅区校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2023•婺城区模拟）2023年央视兔年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜，图1是舞者“青绿腰”动作，引得观众争相模仿．舞者上半身AB长为m，下半身BC长为n，下半身与水平面夹角为θ（60°＜θ＜90°），与上半身AB夹角为120度（即∠ABC＝120°）如图2，则此时舞者的铅直高度AD的长为（　　） A． B．nsinθ+msin（θ﹣60°） C．ncosθ+msin（θ+60°） D．nsinθ+mcos（θ﹣60°） 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022•龙泉市一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝，则BC＝　 　． 12．（2分）（2022•丽水一模）如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体ECDF呈半圆形状（碗体厚度不计），直径EF＝26cm，碗底AB＝10cm，∠A＝∠B＝90°，AC＝BD＝3cm． （1）如图1，当汤碗平放在桌面MN上时，碗的高度是 　 　cm． （2）如图2，将碗放在桌面MN上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，tan∠ABM的值是 　 　． 13．（2分）（2022•萧山区校级一模）如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝4，