第二章《直线和圆的方程》综合检测卷（培优B卷）-2023-2024学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019选择性必修第一册）

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章综合检测卷（培优B卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知点是直线上一点，则直线的倾斜角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．已知的顶点，AC边上的高所在直线方程为，则AC所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．圆上的点到直线的距离的最大值为（    ）． A．3 B．5 C． D． 4．已知直线：过定点，则点到直线：距离的最大值是（    ） A．1 B．2 C． D． 5．已知直线与平行，则之间的距离为（   ） A．1 B．2 C． D． 6．已知直线与圆相切，则满足条件的直线l的条数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知直线和圆相交于两点．若，则实数a的值为（    ） A．-2 B．-4 C．-6 D．-8 8．已知直线和圆，则“”是“直线与圆相切”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列结论中正确的有（    ） A．两条相交直线所成的角的范围是 B．若两条相交直线所成的角为，其法向量的夹角为，则或 C．若两条直线相互垂直，则其斜率之积为 D．若直线与直线的夹角为，则 10．下列说法中正确的是（    ） A．若直线斜率为，则它的倾斜角为 B．若，，则直线的倾斜角为 C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D．若直线的斜率为，则这条直线必过与两点 11．对于直线.以下说法正确的有（    ） A．的充要条件是 B．当时， C．直线一定经过点 D．点到直线的距离的最大值为5 12．点P在圆上，点Q在圆上，则（    ） A．的最小值为2 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交弦所在直线的方程为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知直线：，：，则“”是“”的 条件 14．一条光线沿直线入射到轴后反射，则反射光线所在的直线方程为 . 15．圆心在直线上，且在第一象限，并且经过点，且被轴截得的弦长为的圆的方程为 ． 16．已知的圆心在曲线上，且与直线相切，则的面积的最小值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知点. (1)求直线的倾斜角 (2)过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围. 18．已知，直线.求： （1）直线关于点的对称直线的方程； （2）直线关于直线的对称直线的方程. 19．已知圆与直线相切. （1）求圆的方程； （2）求直线截圆所得弦的长； （3）过点作两条直线与圆相切，切点分别为，求直线的方程. 20．设，为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值2. (1)求点的轨迹方程； (2)求面积的最大值. 21．已知过点且斜率为的直线与圆交于两点. (1)求的取值范围； (2)若，求直线的方程. 22．已知直线与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点．记过、、三点的圆为圆． （1）求圆的方程； （2）求过点与圆相交所得弦长为的直线方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 $$ 高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章综合检测卷（培优B卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知点是直线上一点，则直线的倾斜角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】B 【分析】利用，再根据倾斜角的定义，可得直线的倾斜角 【详解】因为，设直线的倾斜角为，又因为，且，故的倾斜角. 故选：B. 2．已知的顶点，AC边上的高所在直线方程为，则AC所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由AC边与其上的高垂直的关系求得AC边的斜率，再结合A点坐标，即可由点斜式写出AC所在直线的方程. 【详解】设AC边上的高所在直线的斜率为，则 设AC边所在直线的斜率为， 因为AC边上的高与AC边垂直， 所以，所以，又 所以AC所在直线的方程为， 整理为一般式得. 故选：D. 3．圆上的点到直线的距离的最大值为（    ）．