第二章《直线和圆的方程》综合检测卷（基础A卷）-2023-2024学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019选择性必修第一册）

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章综合检测卷（基础A卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知直线的倾斜角为，则实数（    ） A． B． C． D． 2．已知直线的方程为，则直线（    ） A．恒过点且不垂直轴 B．恒过点且不垂直轴 C．恒过点且不垂直轴 D．恒过点且不垂直轴 3．已知圆和直线.若圆与圆关于直线l对称，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知到直线的距离等于3，则a的值为（    ） A． B．或 C．或 D． 5．已知直线，，则下列结论正确的是（    ） A．直线过定点 B．当时， C．当时， D．当时，两直线、之间的距离为 6．若圆与圆外切，则实数（    ） A．－1 B．1 C．1或4 D．4 7．过点且倾斜角为的直线交圆于两点，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 8．圆上到直线距离为1的点恰有一个，则（    ） A．3 B．8 C．3或 D．或8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列说法中正确的是（    ） A．若直线斜率为，则它的倾斜角为 B．若，，则直线的倾斜角为 C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D．若直线的斜率为，则这条直线必过与两点 10．设点，若直线与线段没有交点，则a的取值可能是（    ） A． B． C．1 D． 11．下列说法错误的是（    ） A．直线的倾斜角的取值范围是 B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 C．若直线与直线相交，且交点的横坐标的范围为，则实数的取值范围是 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 12．已知圆O：和圆M：相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为，则下列说法正确的是（    ） A．圆M的圆心为，半径为1 B．直线AB的方程为 C．线段AB的长为 D．的最大值为6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知直线，当变化时，直线总是经过定点，则定点坐标为 . 14．若，，，则的外接圆面积为 ． 15．若点在圆内，则实数的取值范围为 . 16．已知直线与圆相交于A､B两点，且，则直线l的倾斜角为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知是的三个顶点，分别是边的中点. (1)求直线的方程； (2)求边上的高所在直线的方程. 18．已知直线l经过点，且与直线x＋y＝0垂直. (1)求直线l的方程； (2)若直线m与直线l平行且点P到直线m的距离为，求直线m的方程. 19．已知两直线， （1）求过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程； （2）若直线与，不能构成三角形，求实数的值. 20．圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)求圆在轴截得的弦长． 21．（1）已知两定点，若动点P满足，则P的轨迹方程． （2）已知线段的中点C的坐标是，端点A在圆上运动，则线段的端点B的轨迹方程． 22．已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时，求直线l的方程； (2)当弦AB被点P平分时，求直线l的方程； (3)当直线l的倾斜角为时，求弦AB的长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 $$ 高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第二章综合检测卷（基础A卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知直线的倾斜角为，则实数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可得直线的斜率为，解方程即可得出答案. 【详解】已知直线的倾斜角为， 则直线的斜率为， 则. 故选：B. 2．已知直线的方程为，则直线（    ） A．恒过点且不垂直轴 B．恒过点且不垂直轴 C．恒过点且不垂直轴 D．恒过点且不垂直轴 【答案】D 【分析】令求出，即可求出直线过定点坐标，再分和两种情况讨论，判断直线与坐标轴的关系，即可得解. 【详解】解：直线的方程为，令，可得，所以直线恒过点， 当时直线方程为，此时直线垂直轴， 当时直线方程为，，显然直线不与轴垂直. 故选：D 3．已知圆和直线.若圆与圆关于直线l对称，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对称性求得圆的圆心和半径，进而求得圆的方程. 【详解】圆的圆心为，半径为， 关