13.1轴对称同步练习2023-2024学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学13.1轴对称   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（        ） A. B. C. D. 2、下列说法不正确的是      A. 两个关于某直线对称的图形一定全等     B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C. 两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 3、下列条件中，不能判定直线MN是线段AB(M,N不在AB上)的垂直平分线的是() A.MA=MB，NA=NB B.MA=MB，MN⊥AB C.MA=NA，MB=NB D.MA=MB，MN平分∠AMB 4、下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 个 5、如图，四边形ABCD中，∠BAD=110∘ ，∠B=∠D=90∘ ，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 ​ A. 110∘ B. 120∘ C. 130∘ D. 140∘ 6、如图，在△ABC 中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=70∘ ，现将△ADE 沿DE翻折，点A的对应点为M，则∠BDM的大小是(        ) A. 70∘ B. 40∘ C. 30∘ D. 20∘ 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离         ；到一条线段两个端点             相等的点，在这条线段的                 上. 8、已知线段AB与点P。若PA≠PB ，则点P_______线段AB的垂直平分线上；若PA=PB，则点P________线段AB的垂直平分线上。(填“在”或“不在”) 9、在Rt△ABC 中，∠C=90∘，AC>BC，AB 的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE：∠EBA=1：4，则∠A= ______ 度，∠ABC= ______ 度. 10、如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E，折痕为BD，则    △AED 的周长为     。 11、如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中23b<a<b. 将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为 ______ (用含a、b的代数式表示)． 12、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB//CD ；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC.其中正确的结论有 ______ ． 13、在△ABC 中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G．(1)当∠BAC=100∘( 如图)时，∠DAE=____________  ⁣∘ ； (2)当∠BAC为一任意角时，猜想∠DAE与∠BAC的关系，并证明你的猜想． 三、解答题（本大题共 5 小题） 14、(10分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题： (1)△ABC 的面积为     (2分) (2)画出格点△ABC( 顶点均在格点上)关于x轴对称的△ (3分) (3)指出△ 的顶点坐标．(     ， )，(     ，     )，(     ，     ) (3分) (4)在y轴上画出点Q，使 最小。(2分) 15、已知：如图，在△ABC 中，边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC． 16、如图，①请画出关于 y轴对称的(其中 分别是的对应点，不写画法)； ②直接写出三点的坐标． ③在y轴上找一点P使得PA+PB最小， 画出点P所在的位置(保留作图痕迹，不写画法)． 17、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD。若A到河岸CD的中点的距离为 500米 ． (1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短? 用尺规作图在图中画出来 (2)最短路程是多少? 18、如图，△ABC 中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF.求证：∠B=∠CAF． / $$