22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册《22.1.4二次函数y=r2+br+c的图像和性质》 课时训练 一、选择题 1.二次函数y=x2-4x+5的最小值是() A.1 B.3 C.4 D.5 2.把函数y=x2-2x+3的图像向左平移1个单位长度，平移后图像的函数解析式为() A.y=x2+2 B.y=(x-1)2+1 C.y=(x-2+2D.y=(x-1)2-3 3.抛物线y=x2-x-1经过点(m,3),则代数式m2-m-1的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 若点A(3,y)B(,》CC2,)在二次函数y=-+2x+m的图像上，则，，的 系是() A.2<月<B.片<<2 C.y<y:<y3 D.y3<y2<y 5.在抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是() A.(1,0) B.(-1,0) C.(-2,1) D.(2,-1 6,用配方法将y=x2-8x+12化成y=a(x-h)2+k的形式为： A.y=(x-4)2+4 B.y=(x-4)2-4 C.y=(x-8)2+4 D.y=(x-8)2-4 7.已知抛物线y=-x2+mx-m+2过点(2,2)，则m的值为) A.1 B.4 C.3 D.0 8.己知二次函数y=ar+bx+c的x、y的部分对应值如表，则该函数的对称轴为() 0 1 3 044 5 9 -17 A.y轴 B.直线x= C.直线x=1 3 D.直线x= 9.如图，抛物线y=ar2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=I,且经过点P3,0),则a-b+c的值为() 3 A.0 B.-1 C,1 D.2 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法不正确的是() A.abc>0 B.b2-4ac>0 C.b=2a D.a+b+c>0 二、填空题 11.将二次函数y=x2-2x+3写成y=a(x-h)2+k的形式为 12.函数y=x2+bx-c的图象经过点(1,2)，则b-c的值为」 13.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是(6,0)和(4,0)，则该抛物线的对称轴是 14.已知二次函数的图象(0ss3)如图所示，则当0sxs3时，函数值y的范围是」 15.已知二次函数y=ar2+br+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0:②b<a+c:③ 4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>mam+b),(m≠1的实数)其中正确的结论有 X= 三、解答题 16.已知抛物线y=2x2+bx+c过点(1,3)和(-1,5)，求该抛物线的解析式. 17.己知二次函数的图像过抛物线y=x2+2x+3的顶点和坐标原点. (1)求二次函数的解析式 (2)判断点A(-2,5)是否在这个二次函数的图像上， 18.己知：二次函数y=x2+br-3的图象经过点A(2,). (1)求b: (2将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=(x-)+k的形式. 19.己知二次函数，当x=一1时，函数的最小值为一3，它的图象经过点(1,5)，求这个二次函数的表达 式 20.已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C(0,-6)与x轴的一个交点坐标是A(-2,0). 0 B C (1)求此抛物线的顶点D的坐标； (2)直接写出当y<0时x的取值范围. 21.如图，已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴交于点A(4,0)与点C,与y轴交于点B. V B (1)求此二次函数关系式和点B的坐标： (2)计算△ABC的面积； (3)在x轴上是否存在点P,使得△PAB是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，