2022-2023学年初中数学人教版七年级下册综合测试题

综合测试题 一、单选题 1．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．有下列命题①对顶角相等，②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中真命题有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列说法正确的是（    ） A．的立方根是 B．11的算术平方根是 C． D． 5．已知有平方根，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．下列计算结果正确的是（       ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知点在x轴上，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．若点、点且轴，则的值为（　　） A．2 B．3 C．1 D．5 9．将点向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶与玩偶组合成一批盲盒，一个盲盒搭配个玩偶和个玩偶，已知每米布料可做个玩偶或个玩偶，现计划用米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用米布料做玩偶，用米布料做玩偶，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知关于x，y的方程组的解和的解相同，则（a+b）2007的值为（    ） A．-2007 B．-1 C．2007 D．1 12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，当 时，y的最小值= ； 14．点在第二、四象限的角平分线上，则 ． 15．点到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ． 16．已知关于和的方程组的解是，则另一关于、的方程组的解是 ． 17．对，定义一种新运算“”，规定：（其中 ， 均为非零常数），若 ，．则 的值是 ． 18．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为 ． 19．满足不等式的最小整数是 ． 20．若，则的值是 ． 三、解答题 21．已知点，，点B在y轴上，且的面积是6，求点B的坐标． 22．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的，解得，乙看错中的，解得，试求的值. 23．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 24．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗2棵，需要900元；购买A种树苗5棵，B种树苗4棵，需要700元． (1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于32棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5750元，若购进这两种树苗共80棵，则有哪几种购买方案？ 25．对a，b定义一种新运算T，规定：（其中x，y均为非零实数）．例如：． (1)已知关于x，y的方程组，若，求的取值范围； (2)在（1）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A(x，y)落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段，坐标轴上有一点B满足三角形的面积为15，请直接写出点B的坐标． 参考答案： 1．C 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 2．B 解：过点作直线，交于点F， 则：， ∵， ∴， ∴， ∴； 故选：B． 3．C 解：①对顶角相等，原命题是真命题； ②两直线平行，同位角相等，原命题是假命题； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题； ④从直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这点到这条直线的距离，原命题是假命题； ⑤平行于同一条直线的两条直线平行，原命题是真命题； 4．B 解：A．的立方根是，故此选项不合题意； B．11的算术平方根是，故此选项符合题意； C．，故此选项不合题意； D．，故此选项不合题意； 5．A 解：有平方根，则， 即， ∴x的取值范围是． 6．C 解：A、，故A错误； B、，故B错误， C、，故C正确； D、，故D错误． 7．B 解：∵点在x轴上， ∴， 解得：， 故， 则点P的坐标是． 8．B 解：∵轴， ∴点A，B纵坐标相等， ∴， ∴， ∴， ∴A，B， ∴． 9．D 解：∵点向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的点， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为， 10．C 解：根据题意得，共有米布料，用米布料做玩偶，用米布料做玩偶， ∴， ∵每米布料可做个玩偶或个玩偶， ∴玩偶有个，玩偶有个， ∵一个盲