2022-2023学年 数学人教版八年级下册综合测试题

综合测试题 一、单选题 1．下列各式是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是（    ） A．17 B．13 C．8.5 D．6.5 4．点在函数的图象上，则代数式的值等于（    ） A．5 B．-5 C．7 D．-6 5．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（     ） A． B． C． D． 7．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（　　） A．4 B．5 C． D． 8．已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（    ） A．y 的值随 x 的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点 D．当 时，y<0 9．将函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝2（x+3） D．y＝2（x﹣3） 10．等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（    ） A． B． C．或 D． 二、填空题 11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．已知：，，则的值为 ． 13．实数在数轴上的位置如下图所示，化简等于 14．已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8．设△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为 ． 15．如图，菱形的对角线相交于点O，，则菱形的周长为 ． 16．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为13m，则A、B间的距离为 m． 17．如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为 ． 18．如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为O，点E在边CD上且，，连接OF，则（1） ；（2） ； 三、解答题 19．计算： (1) (2) 20．已知一次函数的图象过点与． (1)求这个一次函数的解析式； (2)直接写出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标． 21．某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每简售价10元的羽毛球. 购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动. 活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球； 活动乙：按购买金额打9折付款. 学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥.10）筒. （1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式. （2）比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？ （3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案. 22．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，且与轴以及一次函数的图象分别交于点．    求点坐标； 求一次函数的函数解析式； 求的面积． 23．如图，正方形中，，点是对角线上的一点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接． (1)求证：矩形是正方形； (2)求的值； (3)若恰为的中点，连接，求点到的距离． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线的图象交于点A．    (1)求点A的坐标； (2)过点A作x轴的平行线l，直线与直线l交于点B，与函数交于点C，与x轴交于点D． ①当点C是线段的中点时，求b的值； ②当时，求b的取值范围． 参考答案： 1．A 解：A、是最简二次根式，故选项正确； B、=，不是最简二次根式，故选项错误； C、，不是最简二次根式，故选项错误； D、，不是最简二次根式，故选项错误； 2．D 解：∵， ∴一次函数的图象经过第一、三象限， ∵， ∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方， ∴一次函数的图象经过第一、二、三象限，即一次函数的图象不经过第四象限． 3．D 解：直角三角形两直角边长为5和12， 斜边， 此直角三角形斜边上的中线的长． 4．B 解：∵点P（a，b）在一次函数的图象上， ∴b=4a+3， 8a-2b+1=8a-2（4a+3）+1=-5，即代数式的值等于-5． 5．C 解：（A）原式＝2+4，故A错误； （B）原式＝2，故B错误； （D）原式＝﹣，故D错误； 6．A