11.3.1 多边形同步练-2023-2024学年 数学人教版八年级上册

11.3.1 多边形 一、单选题 1．如图所示的图形中，属于多边形的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列判断：（1）各边长相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）等边三角形是正多边形：（4）长方形是正多边形．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 4．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（    ） A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18 5．若长方形的一边长为，另一边长为，则该长方形的周长为（　） A． B． C． D． 6．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（　　） A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm 7．如图所示的方格（每个小方格面积为1）中阴影部分为两个轴对称型的汉字，图①中汉字面积为，图②中汉字的面积为，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D． 8．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：______（填“＞”“＜”“＝”） A． B． C． D．无法判断 9．在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．对于八边形的对角线的描述，正确的是（    ） 甲：过八边形的一个顶点可以引出5条对角线； 乙：过八边形的一个顶点画出所有的对角线，可以将这个八边形分成5个三角形． A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都错 11．一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（  　　） A．6 B．5 C．4 D．3 12．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（    ） A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形 二、填空题 13．过七边形一个顶点可以引出的对角线的条数为 ． 14．从十二边形的一个顶点出发，连结这个顶点与其余各顶点，可分割成 个三角形． 15．如图，从正五边形的顶点A出发能画 条对角线．    16．如图所示的多边形分别是 、 、 、 和 ．    17．如图，直线DE将△ABC分成等周长的两部分，若AD+AE＝2，则△ABC的周长为 ． 18．如图，小个方格都是边长为1的正方形，图中四边形的面积为 ． 三、解答题 19．连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，求多边形的边数． 20．已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长． 21．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和． (1)求出表示第四条边长的代数式； (2)当a＝cm时，这4条线段首尾相接，还能得到四边形吗?若能，请简要说明理由，若不能，说明它是什么图形． 22．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？ 23．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发 ______ ______ 多边形对角线的总条数 ______ ______ ______ 应用得到的结果解决以下问题： ①求十二边形有多少条对角线？ ②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 参考答案： 1．A 解：所示的图形中，第一个是三角形、第二个是四边形、第三个是圆、第四个是正六边形、第五个是正方体， 属于多边形的有第一个、第二个、第四个，共有3个， 2．A 解：（1）菱形各边相等，但不是正四边形，故说法错误； （2）长方形各角都相等，但不是正四边形，故说法错误； （3）等边三角形三条边都相等，三个角都相等，是正多边形，故说法正确； （4）长方形的四个角相等，但长与宽不一定相等，所以不一定是正多边形，故说法错误． 故正确的有：1个． 3．C 解：当多边形是五边形时，截去一个角时，可能变成四