第三章一元一次方程 单元练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列变形正确的是（　　） A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5 B．﹣3x=2变形得 C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D． 变形得4x﹣6=3x+18 2．设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（　　） A． ﹣4＝ +2 B． +4＝ ﹣2 C． ＝ D． ＝ 3．把2米长的铁丝平均截成5段，下面说法中错误的是(　　)。 A．每段长0.4米 B．每段是1米的 C．每段是全长的 D．每段是全长的 4．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（　　）道题． A．14 B．15 C．16 D．17 5．解方程 时，去分母后得到的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于 的方程 的解为 ，则 的值为（　　） A．－5 B．5 C．－7 D．7 7．若关于x的一元一次方程kx＝﹣4有负整数解，则满足条件的整数k有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=- ；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解.若关于x的方程mx+ = -x有无数解，则m+n的值为（　　） A． B．1 C．2 D．以上答案都不对 二、填空题： 9．方程|2x+1|=3的解为　 　． 10．关于x的方程 是一元一次方程，则m=　 　. 11．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：　 　． 12．若代数式 的值与代数式 的值互为相反数，则 　 　. 13．已知关于x的方程x+2﹣ x＝m的解是x＝21，那么关于y的一元一次方程y+23﹣ （y+21）＝m的解是y＝　 　． 三、解答题： 14．解方程： ． 15．解方程： （1） ；（2） . 16．小王在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解 ． （1）求 的值； （2）求此方程正确的解． 17．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案： 方案一：全部直接销售； 方案二：全部进行粗加工； 方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成． 请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？ 18．一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．x=﹣2或x=1 10．1或3 11．9x-11=6x+16 12． 13．0 14．解： -11x=11 x=-1 15．（1）解： ， 合并同类项得： ， 系数化为1得：x=2； （2）解： ， 去分母得： ， 去括号得： ， 移项得： ， 合并同类项得： ， 系数化为1得： . 16．（1）把x=1代入 得 ， 解得， （2）把 代入原方程得， ， 去分母，得， ， 去括号，得： ， 移项，得， ， 合并同类项，得， ， 解得， 17．解：方案一可获利润：14