12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学12.1全等三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、下列说法正确的是（        ） A.面积相等的两个三角形全等 B.全等三角形的面积一定相等 C.形状相同的两个三角形全等 D.两个等边三角形一定全等 2、已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（        ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、若△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F的度数是（        ） A.120° B.80° C.70° D.60° 4、下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（        ） A. B. C. D. 5、如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（        ） A.30° B.25° C.20° D.40° 6、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形 如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形 如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180° 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（        ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=______度． 8、在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（-1，3），C（0，5），若△CAB与△DBA全等，则点D的坐标为______． 9、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为______． 10、如图，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=80°，则∠ABC=______°． 11、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有______个． 12、在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______度． 13、如图，AB=6cm，AC=BD=4cm．∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为______． 三、解答题（本大题共 4 小题） 14、如图，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长． 15、在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC是一个格点三角形（即△ABC的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题： （1）画出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′； （2）利用网格画出△ABC中BC边上的高AD． （3）过点A画直线，将△ABC分成面积相等的两个三角形； （4）画出与△A′B′C′有一条公共边，且与△A′B′C′全等的格点三角形． 16、如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1． （1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数； （2）求△DCP与△BPE的周长和． 17、如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F， （1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为______； （2）已知∠D=35°，∠C=60°， ①求∠DBC的度数； ②求∠AFD的度数． 4/4 $$