1.1 正数和负数课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1 正数和负数 人教版数学七年级上册 知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？ 自然数：0、1、2、3…… 分数（小数）：1/2、0.36、5%…… 自然数和分数的产生： 由记数、排序，产生数1，2，3, …… 结绳记数 由表示“没有”“空位”，产生数0 由分物、测量，产生分数 ， …… 探索新知 实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题. （1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？ （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况： 收支情况表 年 月 日期 收入（+）或支出（－） 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 －4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 －5.2 －1.2 买科普书，同学代付 大于 0 的数叫做正数. 在正数前面加上符号“ - ” 的数叫做负数. 你能列一些正数和负数吗？生活中常见的正负数 概念归纳 1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ －16 , 0.04 , 0 , 25.8 , －3.6 , －4 , 9651 , －0.1 解：正数有： 0.04 ， 25.8 ， 9651 负数有： －16 ， －3.6 ，－4 ， －0.1 2、“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? “0”既不是正数也不是负数。 练 习 从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”. (1)负数有什么特点？ 不对，0既不是正数，也不是负数. (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 用正、负数表示具有相反意义的量 如何用正、负数来表示？ 例 一辆汽车沿南北两个相反的方向运动时，可以用正数和负数表示它们的行驶。 （1）如果向北运动5m记作+5m，那么向南运动6m记作_____. （2）如果－8m表示汽车向北行驶8m，那么+7m表明物体____________. 典型例题 -6m 向南运动7m 例（1）两个月内，小刚体重增加4kg，小青体重减少2kg，小王体重无变化，请说出他们这两个月的体重变化情况。 解：这个月小刚体重增长4kg，小青体重增长-2kg，小王体重增长0kg. 解：四个国家2023年商品出口总额的增长率： 美国 -5.5%， 德国 2.2%， 法国 -3.3%， 英国 -6.6%， （2）2023年下列4个国家的进出口商品总金额比2022年的变化情况是： 美国减少5.5%， 德国增长2.2%， 法国减少3.3%， 英国减少6.6%， 写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率. 从上述的案例中看到增长 －2就是减少2，那么增长 －5.5%又有什么含义呢？增长率为0是什么情况呢？减少 －3又是什么情况呢？ 知识延伸 按照相反意义，正确使用正、负数对实际情况进行表示。一般来说，把向南(北)、增加、上升、买入等确定为正数，相反确定为负数. 总结与归纳 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; …… 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的分界点。 思考： 0只表示没有吗?你能举例说明0的其它实际意义吗？ （1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？ 思考： （2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？ 存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出. 思考： 例.(1)下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 (2)你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例 解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降