3.4 实际问题与一元一次方程（方案选择问题）专题训练2023-2024学年人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）专题训练 一、单选题 1.某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享 受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书 400元以上一律打八折.如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购 书的原价是() A.360元 B.405元 C.360元或400元D.360元或405元 2.一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行 社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”.乙旅行社说：“家庭旅行可按团 体票计价，按原价的等优惠，由此可以判断() A.甲比乙优惠 B.乙比甲优惠C.甲乙收费相同D.以上都有可能 3.寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元， 20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的 张数是() A.20 B.22 C.25 D.20或25 4.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公， 众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如 果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出 一间房.设该店有x间客房，则所列方程为() A.7x-7=9x+9 B.7x+9=9x+7 C.7x+7=9x-9 D.7x-7=9x-9 5.某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读， 如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本.若设该校七年 一班有学生x人，则下列方程正确的是() A.3x-20=24x+25 B.3x+20=4x-25 C.3x-20=4x-25 D.3x+20=4x+25 6.某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为 了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐 按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一 年.若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( A.买甲站的 B.买乙站的 C.买两站的都可以 D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的 二、填空题 1.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”.小明 测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是 2.某校为更好的进行大阅读活动的开展，购买了名著《三国演义》200套、《西 游记》160套，共用了18200元，《三国演义》每套比《西游记》每套多15元，求 《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程 为 3.张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，"乙车主说： “学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老 师带的学生人数是 4.班委会花41元购买10支单价分别为3.5元和4.5元的两种钢笔作为班级奖品， 则3.5元的钢笔买了 支 5.几个人共同种一批核桃树，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每 人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则列方程为 6.一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父 母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每 人均按全价的收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么旅行社更 优惠 三、解答题 1.某校在开展“健康中国”读书征文评比活动中，对优秀征文予以评奖，并颁 发奖品，奖品有甲、乙、丙三种类型.已知1个丙种奖品的价格是1个甲种奖品价 格的2倍，1个乙种奖品的价格比1个甲种奖品的价格多10元.用120元分别去购 买甲、乙、丙三种奖品，购买到甲和丙两种奖品的总数量是乙种奖品数量的2倍. (1)求1个甲、乙、丙三种奖品的价格分别是多少元？ (2)该校计划：购买甲、乙、丙三种奖品共300个，其中购买甲种奖品的数量是 丙种奖品的3倍，且甲种奖品的数量不少于乙、丙两种奖品的数量之和.求该校 完成购买计划最多要花费多少元？ 2.某校六年级准备观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都 多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员 说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有5人可以免票. (1)若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？请说明理由. (2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知 道一班有多少人吗？请说明理由. 3.岚山地处黄海之滨，渔业资源丰富春节临近，李叔叔和王叔叔打算邮寄一些优 质水产品给外地的朋友，经了解，现有A、B两家物流公司