山东省威海市文登区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023学年第二学期教学质量检测 初三数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 在实数范围内，不论x取何值，下列各式始终有意义的是（ ） A B. C. D. 2. 若，则下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 从对称性角度看，下列图形与其它三个图形不同的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，点，点分别是上的点．下列选项中，不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形，对角线交于点，过点作分别交于点，点．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 7. 为改善城市容貌，绿化环境，某市计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是关于的方程的两个实数根，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. ， 9. 如图，菱形，对角线交于点，点为上一点，过点分别作于点，作于点．若，则的值为（ ） A 14 B. C. D. 10. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，如果我们规定一个新数“”使它满足，即有一个根为i，并且进一步规定：一切实数可以与新数“”进行运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：……那么的值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 11. 若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为________． 12. 若是方程的一个根，则的值为________． 13 如图，，若，，则________． 14. 标准视力表要求的测试距离为，表中最大“E”的高度为．根据标准视力表制作一个测试距离为的视力表，则表中最大“E”的高度为________． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，画，使它与位似，且相似比为，则点的对应点的坐标是________． 16. 如图，正方形的边长为4，点分别在上，交于点，点为的中点，连接．若，则的长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 19. （1）若，求； （2）若，求的值． 20. 关于一元二次方程． （1）试判断该方程根的情况并说明理由； （2）若是该方程的两个实数根，且，求该方程的解． 21. 已知：，． 求证：． 22. 某商场销售一批衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价5元，则每天可多售2件，若想每天盈利650元，每件衬衫应降价多少元？这时每天售出多少件衬衫？ 23. 如图，中，，将沿的方向平移得到，连接． （1）当点移至什么位里时，四边形是菱形，并加以证明． （2）在（1）的条件下，四边形能否为正方形？若能，请说明理由；若不能，请给添加一个条件，使四边形为正方形，并写出推理过程． 24. 在矩形中，于点，连接，过点作交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 2022～2023学年第二学期教学质量检测 初三数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1）18；（2） 【20题答案】 【答案】（1）该方程有两个不相等的实数根，详见解析 （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答