21.2.2公式法 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法同步训练 一、单选题 1．一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数拫根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．下列解方程变形正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或 3．解一元二次方程，最适用的方法是（       ） A．配方法 B．公式法 C．因式分解法 D．直接开方法 4．若关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（    ） A．2 B．1 C． D． 5．已知、、为三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则这个三角形是(    ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不等三角形 6．对于实数，定义运算“☆”如下：，例如，则方程的根的情况为（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 7．已知正数x，y满足方程，求（    ） A． B． C．0 D．1 8．对于实数、定义运算“”为，例如，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 二、填空题 1．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________. 2.用公式法解方程(x＋1)(x﹣2)＝1，化为一般形式为         ，其中b2﹣4ac＝   ，方程的解为       . 3.已知一元二次方程x2－6x+5-k=0的根的判别式△=4，则k=_____． 4.已知关于x的方程ax2－bx＋c=0的一个根是x1=，且b2－4ac=0，则此方程的另一个根x2= . 5．请填写一个常数，使得一元二次方程______没有实数根．（填写一个即可） 三、解答题 1．用公式法解下列方程： （1）x2+2x﹣1=0 （2）16x2+8x=3． 2．用公式法解下列方程： (1)； (2)． 3．已知关于的一元二次方程． (1)若该方程有一个根是，求的值； (2)求证：无论取什么值，该方程总有两个实数根． 4．如图，中，，，，且关于x的方程有两个相等的实数根．    (1)判断的形状． (2)若平分，且，、为方程的两根，求k的值． (3)在（2）的条件下，若，求的长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $$