9.3 一元一次不等式组 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.3 一元一次不等式组 一、单选题 1．如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是 A．a>－1 B．a<3 C．－3<a<3 D．一1<a<3 2．下列不等式组是一元一次不等式组的是(　　) A． B． C． D． 3．2x＋1是不小于－3的负数，表示为 （　　） A．－3≤2x＋1≤0 B．－3＜2x＋1＜0 C．－3≤2x＋1＜0 D．－3＜2x＋1≤0 4．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．关于x的不等式组只有两个整数解，且，要使的值是整数，则符合条件的a个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知 ，且 ，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．关于x的一元一次不等式组恰有一个整数解，则m的取值范围是　 　． 8．一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个　 　．一元一次不等式组中各个不等式的解集的　 　，叫做这个一元一次不等式组的　 　． 9．不等式组 的解集是　 　. 10．不等式组 的解集是　 　 ． 11．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是　 　． 12．不等式组 的解集是　 　． 三、计算题 13．解不等式组： ． 14．解不等式组 ，并求出它的整数解． 15．解不等式组： 16．解不等式组： ，并写出它的所有整数解． 四、解答题 17．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 18．解不等式组 ，并写出它的整数解. 19．莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？ （2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？ 20．一个长方形足球场的长为xcm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛？ (注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间) 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】 8．【答案】一元一次不等式组；公共部分；解集 9．【答案】0＜x≤20 10．【答案】﹣3≤x＜2 11．【答案】－3≤a＜－2 12．【答案】 13．【答案】解：解不等式3（x﹣1）＜6得：x＜3， 解不等式 ＞ 得：x＞﹣2 ∴原不等式组的解集为﹣2＜x＜3 14．【答案】解： 解①得x＞﹣2， 解②得x≤ 所以不等式组的解集为﹣2＜x≤ ， 所以它的整数解为﹣1，0，1，2． 15．【答案】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 16．【答案】解： ， 解不等式①得：x<1， 解不等式②得：x≥﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1， ∴不等式组的所有整数解为-1，0． 17．【答案】解： 由①得：x≥−1； 由②得：x＜3； ∴原不等式组的解集为−1≤x＜3， 在坐标轴上表示： . 18．【答案】解： ， 解不等式①得： ， 解不等式②得： ， 则不等式组的解集为： ， 它的整数解有：2和3. 19．【答案】解：（1）设购买甲种花木株，乙种花木（6000-x）株， 0.5x+0.8（6000-x）=3600 解得x=4000. 所以购买甲种花木4000株，乙种花木2000株； （2）设购买花木的总费用为元，则y=0.5x+0.8（6000-x），即y=-0.3x+4800 ∵这批花木的成活率不低于93%， ∴90％·x+95％·（6000-x）≥6000×93％ 解得x≤2400. 对于函数y=-0.3x+4800，y随着的增大而减小，则当x=2400时，y取值最小， 所以当购买甲种花木2400株，乙种花木3600株，总费用最低． 20．【答案】解：由题意得 ， 不等式组的解集：105＜x＜108 答：可以用作国际足球比赛 $$