14.2.2 完全平方公式同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 一、单选题 1．下列添括号正确的是(　　) A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．把算式中的后三个数放入前面带有“-”的括号内正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算下列各式，其结果是4y2﹣1的是（　　） A．（2y﹣1）2 B．（2y+1）（2y﹣1） C．（﹣2y+1）（﹣2y+1） D．（﹣2y﹣1）（2y+1） 5．下列是平方差公式应用的是（　　） A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（2a﹣b）（2a+b） C．（﹣m+2n）（m﹣2n） D．（4x+3y）（4y﹣3x） 二、填空题 6．若 ，则 　 　． 7．利用完全平方公式计算：（m+3）2＝　 　． 8．已知a﹣ ，则 的值为　 　. 9．已知 ，代数式 ，则 的值是　 　． 10．已知 ，则 ＝　 　． 三、计算题 11．先化简，再求值：，其中． 12．已知x2﹣3x+2=0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值． 13．计算：（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2． 14． 四、解答题 15．已知，，求的值． 16．已知关于x的方程x2﹣6x+1=0． 求：x+的值； 17．当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值． 18．已知x2﹣3x﹣4=0，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】11 7．【答案】m2+6m+9 8．【答案】8 9．【答案】2 10．【答案】208 11．【答案】解：原式 ， 当 时，原式 ． 12．【答案】解：原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣4x﹣4+5=2x2﹣6x=2（x2﹣3x）， 当x2﹣3x+2=0，即x2﹣3x=﹣2时，原式=﹣4． 13．【答案】解：（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2 =9y2﹣16x2﹣16x2﹣24xy﹣9y2 =﹣32x2﹣24xy． 14．【答案】解：原式 15．【答案】解：∵，， ∴ 16．【答案】解：（1）x2﹣6x+1=0 x﹣6+=0 x+=6． 17．【答案】解：a2＋b2－4a＋6b＋18 ＝a2－4a＋b2＋6b＋18 ＝a2－4a＋4＋b2＋6b＋9＋5 ＝(a－2)2＋(b＋3)2＋5， ∵(a－2)2≥0，(b＋3)2≥0， ∴当a－2＝0，b＋3＝0， 即a＝2，b＝－3时，原式有最小值，最小值为5. 18．【答案】解：原式=x2﹣1﹣x2﹣6x﹣9+2x2=2x2﹣6x﹣10=2（x2﹣3x﹣4）﹣2， 当x2﹣3x﹣4=0时，原式=﹣2 $$