14.2.1 平方差公式同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（　　） A．4 B．8 C．±8 D．±16 4．已知（4+ ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（　　） A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣ 5．下列运算结果正确的是（　　） A．（﹣a2）•a3＝a5 B．（a﹣5b）（a+5b）＝a2﹣5b2 C．2x（x﹣5）＝2x2﹣10x D．x6÷x2＝x3 二、填空题 6．分解因式：m2-25=　 　。 7．若，直接写出　 　；　 　． 8．若 ，则 =　 　. 9．分解因式：4a2﹣25b2=　 　． 10．计算：（ ）2015（ ）2016＝　 　． 三、计算题 11．已知有理数a、b、c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，求（﹣3ab）•（a2c﹣6b2c）的值． 12．计算： 13．（1）计算：； （2）化简：（2x﹣y）（2x+y）+（x﹣y）（x+2y）. 四、解答题 14．已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 15．观察下列算式：39×41=402﹣12，48×52=502﹣22，65×75=702﹣52，83×97=902﹣72…，请你把发现的规律用字母表示出来．（给定字母m，n） 16．已知 ，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】（m+5）（m-5） 7．【答案】12；-12 8．【答案】4 9．【答案】（2a+5b）（2a﹣5b） 10．【答案】2- 11．【答案】解；由|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，得 ．解得 ． （﹣3ab）•（a2c﹣6b2c）=﹣3a3bc+18ab3c， 当 时，原式=﹣3×23×（﹣1）×1+18×2×（﹣1）3×1 =24﹣36 =﹣12 12．【答案】解：原式= 13．【答案】（1）解：原式= = =2； （2）解：原式=4x2﹣y2+x2+xy﹣2y2 =5x2+xy﹣3y2. 14．【答案】解：∵ 是一个单项式， ∴ 或 ∴ 或 ， 则当 时， ， 当 时， ， 当 时， 15．【答案】【解答】解：∵39×41=（）2﹣（）2， 48×52=（）2﹣（）2， ∴m•n=（）2﹣（）2． 16．【答案】解：∵x+y=3，x-y=5， ∴y2-x2 =-（x2-y2） =-（x+y）（x-y） =-1×3×5 =-15， $$