13.1.1 轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

13.1.1 轴对称 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 5．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．正五角星形共有　 　条对称轴. 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　 　． 8．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=　 　． 9．如图， 和 分别是 的轴对称图形，对称轴分别是直线 ，若 ，则 　 　°． 10．如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若∠B=58°，则∠CAD= 　 　度． 11．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为　 　． 三、解答题 12．在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形. 13．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。 14．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴． 15．如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？ 16．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是上任意一点，PE∥AB，PF∥AC． ​ （1）PE，PF，AB之间有什么关系？并说明理由 （2）点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？ 17．如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ​ 18．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入哪一个球袋？说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】5 7．【答案】10° 8．【答案】130° 9．【答案】45 10．【答案】32 11．【答案】100° 12．【答案】解：如图所示. 13．【答案】解：答案不唯一，如图所示， 14．【答案】解答：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，可完成此题． 解：（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴． 15．【答案】解：∵l是线段AB的对称轴，∴OA=OB，∵l′是线段BC的对称轴，∴OB=OC，∴OA=OC。 16．【答案】（1）解： ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵PE∥AB，PF∥AC． ∴∠BPF=∠C，四边形AEPF是平行四边形． ∴∠B=∠BPF，AF=PE， ∴BF=PF， ∴PE+PF=AF+BF=AB． （2）解：P为中点时是轴对称图形，四边形AEPF是为菱形． 17．【答案】解：所补画的图形如下所示： ​ 18．【答案】解：该球最后将落入2号球袋． 理由：球击到边框上一点，过这点和边框垂直的直线就是球击中边框前后路径的对称轴， 如图所示，球击中边框反弹后的路径为虚线，最后指向2号袋． $$