11.1.3 三角形的稳定性同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3 三角形的稳定性 一、单选题 1．下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加(　　)个螺栓。 A．1 B．2 C．3 D．4 。 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）. A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形对边相等 D．三角形具有稳定性 3．如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列图形中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 5．不是利用三角形稳定性的是 A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条 6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是(　　) A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 二、填空题 7．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是　 　。 8．小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉　 　 根木条加固． 9．下列四个图形：正方形，长方形，直角三角形，平行四边形，其中有稳定性的是　 　． 三、解答题 10．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理 ​ 11．选做题：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？ 12．如图图形中哪些具有稳定性？ ​ 13．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 14．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】三角形具有稳定性 8．【答案】2 9．【答案】直角三角形 10．【答案】解：如图所示： 根据三角形具有稳定性． ​ 11．【答案】解：因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定． 故三角形具有稳定性． 12．【答案】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性． 显然（1）、（4）、（6）3个． 13．【答案】解：小明的做法正确， 理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不在变形． 14．【答案】解：如图加上AB，CD两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形．故这种做法根据的是三角形的稳定性． $$