11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．已知坐标平面内三点 A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC 的面积是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．如图所示，在 中，已知点D，E，F分别为边 ， ， 的中点，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动 4．BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm 5．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．AB=2BF B．∠ACE= ∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE 6．在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知三角形ABC的面积为15cm2，AC=5cm，直线DE过点B且平行于AC，则DE与AC之间的距离为　 　 8．如图，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D，E，F，△ABC边AC上的高是　 　. 9．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=　 　 10．如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝2.5cm，则的值为　 　. 11．如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为　 　． 12．一直角三角形的面积是24，两条直角边的是差2，则较短的直角边长为　 　. 三、解答题 13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣3，0），C（2，0），求△ABC的面积． 14．如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？ 15．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数． 16．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积． 17．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，求△BEF的面积． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】6cm 8．【答案】BE 9．【答案】8 cm 10．【答案】 11．【答案】3 12．【答案】6 13．【答案】解：△ABC的面积= ×（2+3）×2=5 14．【答案】解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线； BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线． 15．【答案】解：∵AD是的高 ∴ ∵ ∴ ∵CE是的角平分线 ∴ ∵ ∴ ∴在中，． 16．【答案】解：∵S△ACD=×5×2=5，S△ABC=×5×3=7.5， ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=5+7.5=12.5. 17．【答案】解：∵点E是AD的中点， ∴S△ABE= S△ABD，S△ACE= S△ADC， ∴S△ABE+S△ACE= S△ABC= ×20=10cm2， ∴S△BCE= S△ABC= ×20=10cm2， ∵点F是CE的中点， ∴S△BEF= S△BCE= ×10=5cm2 $$