11.1.1 三角形的边同步练习2023-2024学年人教版 八年级上册数学

11.1.1 三角形的边 一、单选题 1．如果三角形的两边长分别为5和11，那么第三边的长可能是下列数据中的（　　） A．6 B．10 C．16 D．19 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是(　　) A．，， B．，， C．，， D．，， 3．若一个三角形的两边长分别是4、9，则这个三角形的第三边的长可能是（　　） A．3 B．5 C．8 D．13 4．已知一角形的两边分别为5和9，则此三角形的第三边可能是（　　） A．3 B．4 C．9 D．14 5．如果一个三角形的两边长都是6，则第三边的长不能是(　　) A．3 B．6 C．9 D．13 6．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选到了一点，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（　　） A．5 m B．15 m C．20 m D．28 m 二、填空题 7．已知三角形两边的长分别是2和7，则第三边长可能为　 　(写一个即可). 8．在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=　 　． 9．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则它的周长为　 　cm. 10．以两条边长为10和4及另一条边组成的边长都是整数的三角形一共有　 　个. 11．现有长为4cm，6cm，9cm，10cm的四根木条，任意取出三根钉成三角形框架，则不同的取法共有　 　种. 12．已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是　 　. 三、解答题 13．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。 14．已知三角形的两边分别长1和2，第三边的数值是方程 的根，求这个三角形的周长. 15．已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，如图，求证：BD－BC＜AD－AB. 16．一个等腰三角形的周长是16厘米，其中一条边长是4厘米，则另外两边长分别是多少厘米. 17．已知：如图， 是 内一点．求证： ． 18．已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】7（答案不唯一） 8．【答案】5 9．【答案】10 10．【答案】7 11．【答案】3 12．【答案】a＞0 13．【答案】解：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵第三边的数值为奇数，∴x=7，∴这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm）. 14．【答案】解：解方程 得： ， 当 时，三角形的三边为1，2， ，满足三角形三边关系，符合题意， 当 时，三角形的三边为1，2， ，不满足三角形三边关系，舍去， ∴三角形周长为： . 15．【答案】证明：∵在△BCD中，BD－BC＜CD, ∵CD=AD－AC且AB＝AC， 则CD=AD－AC=AD－AB, 即BD－BC＜AD－AB 16．【答案】解答：该三角形是等腰三角形，当底边长为4厘米时，其它两条边为（16-4）÷2=6（厘米），即三边长分别为6厘米、6厘米、4厘米，能组成三角形. 当腰长为4厘米时，底边长为16-2×4=8（厘米），即三边长分别为4厘米,4厘米,8厘米，不能组成三角形. 综上，另外两边长分别为6厘米、6厘米. 17．【答案】证明：延长BP交AC于点D， 在△ABD中，PB+PD＜AB+AD① 在△PCD中，PC＜PD+CD② ①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD， 即PB+PC＜AB+AC， 即：AB+AC＞PB+PC． 18．【答案】解：①当点C在线段AB上时，AC+BC=5，故此假设不成立； ②当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BC＞AB，故此假设不成立；所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于4cm． $$