11.1.2三角形的高、中线与角平分线随堂练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.1.2三角形的高、中线与角平分线随堂练习 一、选择题。 1．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2018，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（　　） ①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 4．如图，l1∥l2，A，B为直线l1上两点，C，D为直线l2上两点，则△ACD与△BCD的面积大小关系是（　　） A．S△ACD＜S△BCD B．S△ACD=S△BCD C．S△ACD＞S△BCD D．不能确定 5. 如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是( ) A. DE是△ABC的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD＝DC，BE＝EC D．DE是△BCD的中线 6. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( ) A. BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线 C．∠3＝∠ACB D．CE是△ABC的角平分线 7．如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=BC；点D是AC上一点，且AD=AC，，则( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，△ABC的中线BE，CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S△AEF∶S△AFD为(　　) A．1∶2 B．3∶2 C．2∶3 D．3∶4 二、填空题 9．如图，在中，D，E分别是的中点，点F在上，且，若，则等于 10．如图，在中，、分别是边上的中线与高，，的面积为25，则的长为 11．如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多__________．    12、如图，△ABC的面积为60，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为。 13.若三角形三条边的长分别是7、12、x，则x的取值范围是 ；周长的取值范围 ； 三．解答题 14.王大伯家有一块三角形菜地，他要种上四种不同的蔬菜，且四种蔬菜的种植面积相等，请你在下图中给出三种不同的分割方案． 15.的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上，将向左平移3格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的三角形； （2）在图中画出三角形的高、中线； （3）图中线段与的数量和位置关系是_______； （4）的面积是_______． 16在三角形中，AD是边BC上的中线，AB=6，AC=5，求△ABD与△ADC的周长之差． 17.AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$